内容正文:
题型突破四
计算题
2023江西物理
类型1 热学综合计算
1.某家庭用的燃气热水器,将20 L的水从10 ℃加热到60 ℃,完全燃烧了0.5 m3的煤气。[ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃),q煤气=4×107 J/m3]求:
(1)水吸收的热量;
(2)煤气完全燃烧放出的热量;
(3)该热水器烧水的效率。
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解:(1)由ρ=可得,水的质量:m=ρ水V=
1.0×103 kg/m3×20×10-3 m3=20 kg,
水吸收的热量:Q吸=c水m(t-t0)
=4.2×103 J/(kg·℃)×20 kg×(60 ℃-10 ℃)=4.2×106 J;
(2)煤气完全燃烧放出的热量:
Q放=Vq=0.5 m3×4×107 J/m3=2×107 J;
(3)该热水器烧水的效率:η===21%。
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2.每到周末,小晶同学都去邻居孤寡老人刘奶奶家,帮助老人劈柴、烧水、做饭等。某次烧水时,燃烧了1 kg的木材,刚好把初温为20 ℃,质量为2 kg的水烧开(假设木材能够完全燃烧)。[已知当地气压为1标准大气压,q木材=1.2×107 J/kg,c水=4.2×103 J/(kg·℃)]求:
(1)完全燃烧1 kg木材放出的热量;
(2)2 kg的水被烧开吸收的热量;
(3)烧水的效率。
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解:(1)完全燃烧1 kg木材放出的热量:
Q放=mq=1 kg×1.2×107 J/kg=1.2×107 J;
(2)2 kg的水被烧开吸收的热量:Q吸=c水mΔt
=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃—20 ℃)
=6.72×105 J;
(3)烧水的效率:η===5.6%。
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3.标准大气压下,将一壶质量为2 kg,温度为20 ℃的水加热到70 ℃。
[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]求:
(1)水升高的温度;
(2)水吸收的热量;
(3)接着再继续加热,若水又吸收了3.36×105 J的热量,水的末温。
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解:(1)水升高的温度:Δt=70 ℃-20 ℃=50 ℃;
(2)水吸收的热量:Q吸=c水mΔt=
4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×50 ℃=4.2×105 J;
(3)由Q吸=cmΔt可得,水升高的温度:
Δt′===40 ℃,
t末=70 ℃+40 ℃=110 ℃>100 ℃,
在标准大气压下水的沸点为100 ℃,所以,水的末温为100 ℃。
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类型2 力学综合计算
1.一个质量为8 g的空矿泉水瓶,当装满水时,矿泉水瓶和水的总质量为508 g;当装满另一种液体时,矿泉水瓶和液体的总质量为458 g。
(ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
(1)水的质量;
(2)矿泉水瓶的容积;
(3)液体的密度。
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解:(1)水的质量:m水=m1-m0=508 g-8 g=500 g;
(2)水的体积:V水===500 cm3,
矿泉水瓶的容积:V=V水=500 cm3;
(3)液体的体积:V液=V=500 cm3,
液体的质量:m液=m2-m0=458 g-8 g=450 g,
液体的密度:ρ液===0.9 g/cm3。
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2.如图所示,是北京冬奥会中国女子冰壶比赛时的情景。冰壶投掷手正在用水平推力F向右推冰壶,投掷手在3 s内将冰壶推行3 m后松手,冰壶在12 s内继续向前滑行了15 m,投掷手推冰壶的平均推力F的大小为30 N,冰壶的质量为20 kg,冰壶与水平冰面的接触面积为0.02 m2。(g取10 N/kg)
(1)冰壶推出后,要在冰壶前行的方
向用刷子快速刷冰,其目的是什么?
(2)求冰壶对水平冰面的压强;
(3)求推力F做功的功率。
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解:(1)队员用刷子快速刷冰面的过程中,因摩擦生热使得部分冰面熔化产生水,减小了接触面的粗糙程度,从而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力;
(2)冰壶的重力:G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N,
在水平冰面上,冰壶对冰面的压力等于受到的重力,所以,冰壶对水平冰面的压强:p====1×104 Pa;
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(3)由题意可知,冰壶在12 s内没有受到推力的作用,此时推力对冰壶没有做功,
推力F做的功:W=Fs=30 N×3 m=90 J,
推