第八章 幂的运算单元测试卷-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

2022-2023学年第二学期七年级下册第八章单元测试卷 姓名 班级 得分 一．选择题（共8小题） 1．医学研究发现一种病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.12×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．1.2×10﹣6 D．12×10﹣8 2．下列计算错误的是（　　） A．x+x+x+x＝4x B．x﹣x﹣x﹣x＝﹣2x C．x•x•x•x＝x4 D．x÷x÷x÷x＝1 3．若2a＝5，2b＝3，则2a﹣b的值为（　　） A． B．2 C．4 D．15 4．计算：（﹣0.25）12×413（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 5．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 6．若一个正方体的棱长为2×10﹣2米，则这个正方体的体积为（　　） A．6×10﹣6立方米 B．8×10﹣6立方米 C．2×10﹣6立方米 D．8×106立方米 7．若a为正整数，则（　　） A．a2a B．2aa C．aa D．a 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 二．填空题（共8小题） 9．计算：2﹣2﹣（﹣2）0＝　 　． 10．0.000000358用科学记数法可表示为 　 　． 11．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为 　 　． 12．若（a+3）a+1＝1，则a的值是 　 　． 13．已知4×8m×16m＝29，则m的值是　 　． 14．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则2a+b＝　 　；a+c﹣2b＝　 　． 15．有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 　 　立方厘米． 16．已知m，n，那么2016m﹣n＝　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： （1）； （2）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4． 19．若a+b+c＝3，求22a﹣1•23b+2•2a+3c的值． 20．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值； 21．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝2，求x的值； （2）如果2y+2+2y+1＝24，求y的值． 22．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）． 例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8． （1）若f（2）＝5， ①填空：f（6）＝　 　； ②当f（2n）＝25，求n的值； （2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）． 23．若am＝an（a＞0且a≠l，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果8x＝25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值； （3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 24．（1）已知a＝2﹣4444，b＝3﹣3333，c＝5﹣2222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式（2x+3）x+2021＝1成立的x的值． 25．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． （1）（理解）根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，　 　； （2）（说理）记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c； （3）（应用）若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值． 26．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a•a…，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即