6.3 实数（2）-【优课堂】2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件（人教版）

第六章 实数 6.3 实数 6.3.2 实数的运算 汇报人：数学可以很简单 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点） 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.（重点） 1.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. 2.什么是绝对值？ 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. 3.什么是倒数？ 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 知识点1 实数的性质 思考 （1）的相反数是______，-π 的相反数是______，0 的相反数是______； （2）|| =____，|-π| =____，| 0 | =____. 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数. 知识点1 实数的性质 总结： 数 a 的相反数是 – a. 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 知识点1 实数的性质 例 1 （1）分别写出-，π – 3.14 的相反数； 解：因为 –（π – 3.14）= 3.14 – π 所以，，π – 3.14 的相反数为，3.14 – π 知识点1 实数的性质 （2）指出，分别是什么数的相反数； 解：因为 所以，，分别是，的相反数. 知识点1 实数的性质 （3）求的绝对值； 解：因为 所以 知识点1 实数的性质 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 解：因为 所以绝对值是的数是. 知识点2 实数的运算 实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为 0）、乘方运算，而且正数及 0 可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用. 知识点2 实数的运算 填空：设a，b，c 是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）ab = （乘法交换律）； （4）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) ba a(bc) （5）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）； ab+ac ba+ca 知识点2 实数的运算 例2 计算下列各式的值： 知识点2 实数的运算 在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 例3 计算（结果保留小数点后两位）： 1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． (1) (2) 解： (1)∵＝15， ∴ 的相反数是-15，倒数是，绝对值是15. (2) 的相反数是，倒数是，绝对值是. 1.求下列各数的相反数与绝对值. 2.5 0 相反数： – 2.5 0 绝对值： 2.5 0 3.求下列各式中的实数 x. （1）|x| = （2）|x| = 0 （3）|x| = （4）|x| = π 4.计算. （1） （2） 5.计算 （1） （2） 解： = 0 相反数：数 a 的相反数是 – a. 绝对值： | a | = a，当 a > 0时； – a，当 a < 0时. 0，当 a = 0时； 24 汇报人：数学可以很简单 $