专题八 等比数列及数列应用综合卷-2023届浙江省单考单招高职考数学二轮专题复习

6.(2018年高职考真题)在等比数列{a}中，a>0,a1a3=4,则loga2= 专题八等比数列及数列应用 7.(2018年高职考真题)如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖 去的三角形面积为1：在剩下的3个三角形中，再以同样的方法，挖去3个三角形，记挖去的3个三角 历年真题—体验 形面积的和为a2…,重复以上过程，记挖去的31个三角形面积的和为a,得到数列{α}. 1.(2015年高职考真题)在等比数列{a}中，若a1十a2十…十a。=2一1，则a1+a22十…十an2=() (1)写出a1,u2,u3和w; (2)证明数列{a,}是等比数列，并求出前n项和公式S: A.(2-1)2 B.}(2-1) C.4”-1 D.号(4-1) 2.(2015年高职考真题)当且仅当x∈ 时，三个数4，x一1,9成等比数列. 3.(2015年高职考真题)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数 列.求： (1)a,b,c的值； (2)按要求填满其余各空格中的数； (3)表格中各数之和， b 专题同步—巩固 。一、单选题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.已知等比数列{an}中，如果a6=1,ay=3,那么a3= A.4 B.3 c号 D.号 4.(2016年高职考真题)等比数列{am}满足a1十a2十a=4,a4十a5十u=12,则其前9项的和Sg= 2.已知数列{an}中，a1=3,dn=2aw1,则a3= A.48 B.96 C.192 D.384 5.(2016年高职考真题)某城市住房公积金2016年初的账号余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万 3.已知数列{an}是等比数列，a3=3,则log(a1a)= 元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%， A.1 B.2 C.3 D.9 试求 4.已知等比数列{an}中，4as=16,则log2a1十log2ag= (1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？ A.3 B.4 C.16 D.24 (2)到2050年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？ 5.在等比数列{an}中，若a3·a十a2·a6=10,则a1·a,的值等于 (可能有用的数据：1.12=1.21,1.13=1.331,1.14=1.464,1.15=1.611,1.15=1.772,1.1=1.949， A.5 B.10 C.15 D.25 1.18=2.114,1.1°=2.358,1.110=2.594,1.1=2.853) 6.在各项均为正数的数列{an}中，对任意m,n都有am+,一aan,若ag=61,则ag= Λ.256 B.510 C.512 D.1021 7.在等比数列{a}中，公比g=2,已知S-1,则Ss= A.8 B.16 C.17 D.32 8.已知数列{an}的前n项和S.=3an一2，那么下面结论正确的是 A.此数列为等差数列 B.此数列为等比数列 -61 -62 C.此数列从第二项起是等比数列 D.此数列从第二项起是等差数列 20.已知数列{αn}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为 9.在等比数列{an}中，若a1=1,a4=27,则该数列的前五项的和S,等于 21.从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出 A.111 B.121 C.131 D.141 1kg盐水，然后再加入1kg水，则第5次倒出的的1kg盐水中含盐g. 10.已知等比数列{an}中，a.=2×3-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为 22.某地区荒山2200亩，从2015年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上 一年多植树50亩，若所植树全部都成活，则到 年可将荒山全部绿化 A.3"-1 B.3(3”-1) 23.在等比数列{b}中，b4=3,求该数列前七项之积 C91 D3(9”-1) 24.已知{an}是等比数列，且am>0,a2a4+2aga5+a4as=25,则a3十a5的值为 4 4 11,△ABC的三边a,b,c既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是 ( 2五求数列7及2·2及受497十D…前a项和 6 A.直角三角形 B.等腰三角形 三、解答题（本大题共9小题，共75分） C.等腰直角三角形 D.等边三角形 26.(本题满分7分)求等比数列1,2,4，…从第5项到第10项的和. 12.三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为 A.3,12,48 B.4,16,27 C.8,12,18 D.:4,12,36 13.在等比数