专题六 平面向量综合卷-2023届浙江省单考单招高职考数学二轮专题复习

C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 专题六平面向量 3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是 A.一条线段 B.一段圆弧 历年真题—体验 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆 1.(2012年高职考真题)已知平面向量a=(2,3),b=(x,y),b-2a=(1,7),则x,y的值分别是 () 4.在△ABC中，AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，则 A.A方与A心共线 B.D龙与C范共线 x=-3 .x=5 A. c D. C.AD与A龙相等 D.AD与B市相等 y-1 y-13 y=-2 v=5 5.下列命题正确的是 2.(2013年高职考真题)A方-A心-BC= A.向量AB与BA是两平行向量 A.2B0 B.2C3 C.0 D.0 B.若a、b都是单位向量，则a=b 3.(2014年高职考真题)已知向量a=(2,一1)，b=(0,3),则a一2b= C.若A-D心，则A、B、C、D四点构成平行四边形 A.(2,-7) B.√/53 C.7 D.√/29 D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 4.(2015年高职考真题)已知Ai=(0,-7),则1A方-3Bi1= 6.下列等式：①a十0=a②b十a=a十b③-(-a)=a④a十(-a)=0⑤a十(-b)=a-b正确的个 数是 () 5.(2016年高职考真题)如图，ABCD是边长为1的正方形，则1AB+BC+AC= A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.22 7.下列等式中一定能成立的是 C.2+√2 D.0 拟 A.AB+AC=BC B.AB-AC=B武 6.(2017年高职考真题)在△ABC中，向量表达式正确的是 C.AB+AC=CB D.A范-Ad-CB A.AB+B武=CA B.AB-CA=BC 8.化简O市-Q驴+P$+S护的结果等于 ( CAB-AC=CB D.AB+BC+CA=0 A.Qp B.0 7.(2017年高职考真题)已知A(1,1),B(3,2),C(5,3),若AB=λC才，则λ为 c.s市 D.SQ 8.(2018年高职考真题)如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则OA+O心+O求 9.已知向量e、e:不共线，实数x、y满足(3.x-4y)e1十(2.x-3y)e2=6e,十3e2,则x-y的值等于() A.AE A.3 B.-3 C.0 D.2 B.EA 10.若a=(2,3),b=(4,-1+y),且a∥b,则y= C.0 A.6 B.5 C.7 D.8 ---------- D.0 11.下面向量a、b共线的有 () 专题同步一巩固 ①a=2e,b=-2e,②a=e,-e2,b=-2e,+2e③a=4e,-号e,b=e-i02①a=e+ea,b= 一、单选题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 2e1-2e2(e1、e2不共线) 1.下列各量中不是向量的是 ( A.②③ B.②③④ A.浮力 B.风速 C.①③④ D.①②③④ C.位移 D.密度 12.若A(x,一1)，B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为 2.下列说法中错误的是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0 13.若AB-i计2j,D元=(3-x)i计(4-y)j(其中i的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量)，AB 5 46 与D心共线，则x、y的值可能分别为 三、解答题（本大题共9小题，共75分） A.1、2 B.2、2 C.3、2 D.2、4 26.(本题满分7分)设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中 14.设a=(径，simm),b=(cosa,号)，且a/b,则锐角a为 () 点，求证：K立=N应， A.30 B.60° C.45° D.75° 15.△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5),若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐 标是 () A.(2,-7) B.(-7,2) C.(-3,-5) D.(-5,-3) 16.若a=(-4,3),b=(5,12),则3a2-4|b= A.23 B.57 C.63 D.83 17.已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量，则b等于 A(得)成（台） B(,号)或(-是，-) c(得-)或(-号，) D(层，-)成（号，号） 18.已知A(1,2),B(2,3),C(一2,5)，则这三个向量构成的三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 27.(本题满分7分)如图，一艘船从A点出发以2√3k/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的 S二、填空题（本大题共7小题，每小题3分