专题05 曲线运动-2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题05 曲线运动 [题型导航] 题型一 曲线运动的条件与特征 1 题型二 运动的合成与分解 3 题型三 小船渡河问题 3 题型四 绳（杆）关联速度分解 6 [考点分析] 题型一 曲线运动的条件与特征 1．曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． (3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 2．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧． 3．速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变． [例题1] 如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（　　） A．沿OM直线 B．在OM左侧区域Ⅰ C．在OM和ON之间区域Ⅱ D．在ON右侧区域Ⅲ [例题2] 如图，取一块较厚的板，置于水平面上。先按图甲所示分割成A、B两部分，并分开适当距离，在两部分间形成曲线轨道，最后按图乙所示将其分割成序号为1、2……6的六块板。现让小球以一定的初速度进入轨道，沿曲线轨道运动。若取走某些板后，小球仍能沿原曲线运动，可取走（　　） A．1、3、5 B．2、4、6 C．1、4、5 D．2、3、6 [例题3] 如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是（　　） A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在MN间的运动不是匀变速运动 题型二 运动的合成与分解 1．遵循的法则： 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．合运动的性质判断 4．两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线. 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 [例题4] 解放军特种兵在某次泅水训练中要求战士渡过一条如图所示的水渠。已知水渠Ⅰ区、Ⅱ区河宽分别为d和2d，河水流速分别为v和0.5v，一名战士甲从A点开始，朝着垂直于河岸的方向游动，在C点登陆，另一名战士乙从B点开始以垂直岸的路径在D点登陆，设两名战士的静水游动速度相等且保持不变，甲、乙渡河时间之比为k。则战士的静水游动速度大小为（　　） A． B． C． D． [例题5] 一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（　　） A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ [例题6] 质点Q在xOy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．质点Q做匀变速直线运动，初速度为12m/s B．质点Q做匀变速曲线运动，加速度为5m/s2 C．质点Q做匀变速直线运动，2秒末的速度为20m/s D．质点Q做匀变速曲线运动，2秒内的位移为45m 题型三 小船渡河问题 小船渡河问题分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． (2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)． (3)三种情景 ①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)． ②过河路径最短(v2<v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝. ③过河路径最短(v2>v1时)：合速度 图5 不可