专题1.1平行线精讲精练（11大易错题型深度导练）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题1.1平行线精讲精练（11大易错题型深度导练） 【目标导航】 【知识梳理】 1.同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的 ，并且在第三条直线（截线）的 ，则这样一对角叫做同位角． （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的 ，并且在第三条直线（截线）的 ，则这样一对角叫做内错角． （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的 ，并且在第三条直线（截线）的 ，则这样一对角叫做同旁内角． （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“ “形，内错角的边构成“ “形，同旁内角的边构成“ ”形． 2.平行线的判定： （1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成： ．  （2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成： ．  （3 ）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成： ． （4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 ． （5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时 于同一条直线，那么这两条直线 ． 3.平行线性质定理 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成： ． 定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成： ． 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成： ． 4.图形的平移： （1）平移的条件：平移的方向、平移的距离 （2）平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段 ． 5.平行线间的距离 （1）平行线之间的距离 从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线， 叫两条平行线之间的距离． （2）平行线间的距离处处 ． 6.平行线的性质与判定综合题解题方法： （1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． （2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆． （3）平行线的判定与性质的联系与区别 区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行． 联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关． （4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角． 【典例剖析】 考点1平行线 【例1】根据下列语句，画出图形： （1）过顶点C，画MN∥AB； （2）过AB中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E； （3）过点B画AC的垂线，交AC于点F． 【方法技巧】 1.同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意： ①前提是在同一平面内； ②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． 2.平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用． 【变式训练】 1．（2023春·七年级单元测试）经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列说法正确的有（    ） A．相等的角是对顶角 B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．在同一平面内，若直线，，则直线 3．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列说法正确的是（    ） A．两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B．同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直