专题08 二元一次方程组的解法-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（华东师大版）

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题08 二元一次方程组的解法 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第一中学校考期末）已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 2．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（　　） A．1 B． C． D． 3．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 4．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（　　） A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁 6．(本题2分)（2022·全国·七年级专题练习）已知关于，的方程组，给出下列说法： ①当时，该方程组的解也是方程的一个解； ②当时，则； ③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 7．(本题2分)（2022春·河南周口·七年级统考期末）已如方程组和有相同的解．则的值是（    ） A．-1 B．1 C．5 D．13 8．(本题2分)（2020春·贵州铜仁·七年级校考期中）已知关于，的方程组和有相同解，则，的值分别为（    ） A．，3 B．2，3 C．， D．2， 9．(本题2分)（2020春·七年级统考课时练习），其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是(    ) A． B． C． D． 10．(本题2分)（2022春·浙江金华·七年级统考期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A．    B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）如果方程组，的解满足，则a的值为____________． 12．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______． 13．(本题2分)（2023·全国·七年级专题练习）某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元，根据题意，可列方程组___________． 14．(本题2分)（2022秋·安徽合肥·七年级期末）关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为________． 15．(本题2分)（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）关于，方程组满足，的和为2，则的值为______． 16．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x，y的方程组和是同解方程，则关于a，b的方程组的解是____________ 17．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）设，都是正整数，则方程的正整数解有 __________． 18．(本题2分)（2022·全国·七年级假期作业）m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m²=__________． 19．(本题2分)（2016·浙江杭州·七年级期中）已知方程组解为，则关于，的方程组的解是_______． 20．(本题2分)（2018春·北京海淀·七年级校考期末）新定义，若关于，的二元一次方程组①的解是，关于，的二元一次方程组②的解是，且满足，，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是________． 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 21．(本题6分)（2023春·七年级课时