专题01 等差数列（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题01 等差数列 A组 基础巩固 1．（2021春·陕西西安·高二西北大学附中校考期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第100个数是（    ） A．4950 B．4949 C．5050 D．5151 2．（2023春·海南·高二统考学业考试）我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元,计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元,则该公司一年的研发费用首次达到20亿元是在(   ) A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年 3．（2022秋·山西朔州·高二怀仁市第一中学校校考期末）已知数列，则是这个数列的（    ） A．第11项 B．第12项 C．第13项 D．第14项 4．（2023秋·黑龙江双鸭山·高二双鸭山一中校考期末）已知数列是等差数列，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·广东梅州·高二统考期末）67是等差数列3，11，19，27，…的第（    ）项 A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2022秋·四川·高三统考阶段练习）在等差数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽合肥·高三合肥一中校考阶段练习）已知数列为等差数列，，，则（    ） A．9 B．11 C．13 D．15 8．（2022春·四川自贡·高一富顺第二中学校校考阶段练习）已知数列是等差数列，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆市第七中学校校考期末）是等差数列，且，则的值为（    ） A．24 B．27 C．30 D．33 10．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考开学考试）已知等差数列的首项，而，则（    ） A．0 B．2 C．-1 D． 11．（2023秋·福建龙岩·高二统考期末）等差数列的公差，且，则此数列前6项和等于（    ） A．72 B．74 C．76 D．78 12．（2022秋·新疆喀什·高二校考期末）已知等差数列的前三项为，则此数列第100项的值为___________ 13．（2023·高二课时练习）等差数列，，，…的通项公式______． 14．（2023·高二课时练习）等差数列中，，，则数列的公差______． 15．（2023秋·北京东城·高二统考期末）在等差数列中，，，则______. 16．（2022秋·江苏南通·高三期中）在等差数列中，，则______． B组 能力提升 17．（2023秋·广东深圳·高二校考期末）已知等差数列的通项公式为，则该数列的前项和取得最大值时，（    ） A．7 B．8 C．7或8 D．9 18．（2023·全国·校联考模拟预测）记等差数列的前项和为，若，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 19．（2023秋·湖北孝感·高二统考期末）在等差数列中，其前项和为，若，，则中最大的是（    ） A． B． C． D． 20．（2019秋·天津宁河·高二天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习）等差数列中，为其前n项和，若，则（    ） A． B． C．8 D．12 21．（2023秋·江苏盐城·高二校考期末）记等差数列的前项和为，若，则（    ） A．24 B．36 C．48 D．64 22．（2022秋·天津滨海新·高二天津市滨海新区塘沽第一中学校考期末）已知等差数列的通项公式为，则其前n项和取得最大值时，n的值（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 23．（2023秋·湖南衡阳·高二统考期末）若数列第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，已知数列是一个二阶等差数列，且，，，则_______________． 24．（2023·山东潍坊·统考一模）设等差数列的前项和为，若，则__________. 25．（2023秋·广东汕头·高二统考期末）设等差数列的前项和为，若，则__________. 26．（2023秋·江苏南京·高二南京市大厂高级中学校考期末）设为等差数列的前项和，已知，． (1)求数列的通项公式； (2)记，为数列的前项和，求的取值范围． 27．（2022秋·黑龙江绥化·高二海伦市第一中学校考期中）记为的等差数列的前项和，已知，． (1)求的通项公式； (2)求的最小值及取得最小值时的值． 28．（2023秋·贵州黔东南·高二凯里一中校考期末）已知数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和． 29．（2023春·重庆永川·高二重庆市永川北山中学校校考开学考试）在等差数列中，为其前项的和，已知，． (1)求； (2)求数列的最大值． 30．（2021秋·河南周口·高二校考阶段