2023届广东省汕头市普通高考第一次模拟考试数学试卷

试卷类型：A 2023年汕头市普通高考第一次模拟考试试题 数学 注意事项： 1,答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自已的姓名、准考 证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷选择题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求. 1.设全集U={0,12,3,4},集合A={x∈Ux-2≥1，则CuA=（) A.{x1<x<3 B.{x1≤x≤3}C.{2} D.{L,-2,3} 2.1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复 数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图， 40 这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积 *4 (-5+6i)(7-πi)=a+bi,则a+b=() A.-7+11π B.-35+6π C.42+5π D.7+11x (第2题图) 3.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正 三角形的数，如1,3,6,10,15，， 我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉 鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落 一形”锥垛就是每层为“三角形数”的 三角锥的维垛(（如图所示，顶上一层1个 球，下一层3个球，再下一层6个球…)， 若一“落一形”三角锥垛有20层，则该 三角锥垛正视 三角锥垛俯视 (第3题图) 锥垛球的总个数为() A.1450 B.1490 C.1540 D.1580 (参考公式：1P+2+32+…+m2-”0+X2m+D(mN) 6 2023年汕头市普通高考第一次模拟考试试题高三数学第1页（共6页) 4.已知向量a=,5,6=(-1,0,c=(W5,)若<a,c>=<6,c>,则实数k=（) A.√5 B.-3 C.-V5 D.3 5.现将A、B、C、D、E、下六个字母排成一排，要求A、B相邻，且B、C不相邻，则 不同的排列方式有（)种. A.192 B.240 C.120 D.28 6.已知点P是梢圆二+上=1上一点，椭圆的左、右焦点分别为F、E,且cos∠rPF=' 1 94 则△PFF的面积为（) A.6 B.12 C.2 D.22 7.已知xe(0,),y∈0,5)，cos+sinx=1-cos2y ,则下列判断正确的是（） cos x-sinx sin 2y A.tan(y-x)=1 B.tan(y-x)=-1 C.tan(y+x)=1 D.,tan(y+x)=-1 8.已知函数f(x),g(x)的定义域为R,g(x)为g(x)的导函数，且f(x)+g(x)=2, ()-g(4-x)=2,若g(x)为偶函数，则下列结论不一定成立的是（) A.f(4)=2 B.f(-1)=f(-3) C.g(2)=0 D.f(1)+f(3)=4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多 项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.如图所示，函数因=5a2x+p,向的部分图象与坐标辅分别交于点D, E,F,且△DEF的面积为严，则以下结论正确的是（) A.点D的纵坐标为√3 D B. _π，严]是函数f)的一个单调递增区间 -36 C对任盘e2,点（音+等0都是西数因图象的对称中心 D.函数f(x)的图象可由函数y=√5tanx图象上各点的横坐标缩 短为原来的】倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移严个 第9题图 6 单位得到 10.已知直线1：2x-y-3=0,12:x-2y+3=0,圆C:(x-a2+(0y-b)=r,若圆C 与直线，)，都相切，则下列选项一定正确的是（) A.I与l,关于直线y=x对称 B.若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为3或9 C.圆C的圆心在直线x+y-6=0或直线x-y=0上 D.与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个 2023年袖头市香通高考第一水模极考试试题高三数学第2页（失6页） 1山.如图，平行六而体ABCD-ABCD中，以质点A为端点的三条桉长均为1，且它们 彼此的夹角都是60，则（） A.AC= B.AC⊥BD C.四边形BDDB的面积为√互 D.平行六面体ABCD-ABCD的体积为互 A B 12.已知2"=3=36，则下列说法正确的是（) 第11题图 A.y=2(x+y) B.xy>16 C.x+y<9 D.x2+y2<32 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共