1.2 集合的关系及基本运算总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第一章 集合与充要条件 §1.2集合的关系及基本运算 总 复 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 知 识 要 点 一、集合之间的关系 对于两个集合A和B， 如果集合B的任一个元素都是集合A的元素， 1.子集 那么集合B叫做集合A的_____， 子集 记作_____________. A⊇B或B⊆A A B A(B) ①任何一个集合是它本身的子集，即_________; (1)定义： (2)性质： ②空集是任何集合的子集，即_________; ③若A⊆B,B⊆C，则_________. A⊆A ∅⊆A A⊆C 2.真子集 一课一案 高效复习 (1)定义： 对于两个集合A和B， 如果集合B是集合A的子集， 并且集合A中至少有一个元素不属于集合B， 那么把集合B叫做集合A的真子集. 记作_________________. B⫋A 或 A B A B (2)性质： ①空集是任何非空集合的真子集，即_________; ②若A⫋B,B⫋C，则_________. ∅⫋A A⫋C ③含有n个元素的集合，有___个子集,______个真子集， ________个非空子集,________个非空真子集. 2n 2n-1 2n-1 2n-2 3.集合相等 一课一案 高效复习 (1)定义： 如果两个集合的元素完全相同， A=B 那么我们就说这两个集合相等. 集合A等于集合B，记作__________. A(B) (2)子集、真子集、集合相等的关系： ②如果A⊆B，且B⊆A，那么A=B ; 反之，如果A=B,那么A⊆B且B⊆A. ①如果A⊆B，则A ⫋ B或A=B ; 由集合A、B 的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集， 一课一案 高效复习 二、集合的运算 1.交集 (1)定义： 一般地，对于两个给定的集合A、B， 记作A∩B （读作“A交B”）． 数学表达式： A∩B= {x｜x∈A且 x∈B} (2)性质： ①A∩B=___________; ②A∩A=_______; ③A∩∅=__________; ④如果A⊆B，那么A∩B=______; B∩A A ∅ A 由集合A、B 的所有元素所组成的集合叫做A与B的并集， 一课一案 高效复习 2.并集 (1)定义： 一般地，对于两个给定的集合A、B， 记作A∪B （读作“A并B”）． 数学表达式： A∪B= {x｜x∈A或 x∈B} (2)性质： ①A∪B=___________; ②A∪A=_______; ③A∪∅=__________; ④如果A⊆B，那么A∪B=______; B∪A A A B 一课一案 高效复习 3.补集 (1)全集： 如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素， 在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示， 所研究的各个集合都是这个集合的子集． (2)补集： 如果集合A是全集U的一个子集， 那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集， 记作CUA(读作A在U中的补集) 数学表达式： CUA= {x｜x∈U且 x∉A} (3)性质： ①A∪CUA=___; U ②A∩CUA=___; ∅ ③CU(CUA)=___; A *④CUA∩CUB=CU(A∪B); CUA∪CUB=CU(A∩B) 一课一案 高效复习 典 型 例 题 本节内容是高考的必考内容之一，通常以判断题、选择题的形式出现. 题型1 集合之间的关系 【例1】下列各关系式表达正确的是（ ） A.3∈{0,1,2} B.2⫋{0,1,2} C.∅∈{0,1,2} D.∅⫋{0,1,2} 【例2】已知集合A={-2,0,1}，则A的非空真子集的个数为_________； 【例3】已知{a,b}⊆A⫋{a,b,c,d,e}，则符合条件集合A的个数为_________； 【举一反三】 1.下列关系中，正确的是（ ） A.0∈∅ B.{0}=∅ C.∅∈{0} D.∅⫋{0} 2.设A={x｜-1<x<4}, B={x｜x>m}且A⫋B，则实数m的取值范围为_________