2.4 含绝对值的不等式及分式不等式总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第二章 不等式 §2.5 含绝对值的不等式 及分式不等式 总 复 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.理解绝对值的几何意义； 2.掌握解含有绝对值不等式的基本思想和解法； 3.掌握简单分式不等式的解法. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 一、含绝对值的不等式 1.绝对值的几何意义： 一般地，数轴上表示实数a的点 到原点的距离 叫做数a的绝对值，记作｜a｜. 2.绝对值的性质： ｜a｜= a (a>0) 0 (a=0) -a (a<0) 3.含绝对值不等式的解： ①｜x｜< a (a>0) ②｜x｜> a (a>0) ③｜f(x)｜< a (a>0) ④｜f(x)｜> a (a>0) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ -a < x < a x < -a 或 x > a -a <f (x) < a f (x) < -a 或 f (x) > a 一课一案 高效复习 二、简单分式不等式 f (x) g(x) (1) < 0 与 f (x)·g(x)<0 同解 f (x) g(x) (2) > 0 与 f (x)·g(x)>0 同解 f (x) g(x) (3) ≤ 0 与 同解 f (x)·g(x)≤0 g(x)≠0 f (x) g(x) (4) ≥ 0 与 同解 f (x)·g(x)≥0 g(x)≠0 一课一案 高效复习 典 型 例 题 【例1】求下列含绝对值的不等式 (1) ｜x｜≤ 6 ; (2) 5｜x｜-3 > 0； (3)｜4x｜≤ 2 ; (4)｜x-4｜> 7 . 题型1 解含绝对值的不等式 1 3 【举一反三】 1.下列含绝对值的不等式 (1) ｜x+4｜> 9 ; (2) ｜x2+3x-8｜< 10 ; (3)｜2x-5｜< 15 ; (4) < 1 . x+4 x-1 一课一案 高效复习 题型2 解简单分式不等式 【例2】求下列分式不等式的解集 x+2 x+1 (1) < 0 ; (3) > 3 ; 2 x (4) > 1 . 2x+1 x-1 (2) ≥ 0 ; x-2 x-1 【举一反三】 2.求下列分式不等式的解集 (1) ≤ 0 ; x-1 x-3 (2) ≥ 0 ; x-5 4-x (3) < 1 ; x-4 x-3 (4) > 0 . x2+1 1-x 一课一案 高效复习 强 化 练 习 一课一案 高效复习 强 化 练 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 感谢今天努力的你！ POWER BY $