2.2 一元一次不等式（组）总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第二章 不等式 §2.2 一元一次不等式(组) 总 复 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.理解区间的表示方法，能用区间表示不等式的解集； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1.有限区间 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间 . 一、区间 其中，这两个点叫做区间的端点. (2)有限区间的表示 (1)满足a≤x≤b的全体实数的集合,叫做______区间，记作：___________; (2)满足a<x<b的全体实数的集合,叫做______区间，记作：___________; (3)满足a≤x<b的全体实数的集合,叫做______区间，记作：___________; (4)满足a<x≤b的全体实数的集合,叫做______区间，记作：___________. (1)概念： 闭 [ a , b ] 开 ( a , b ) 右半开 [ a , b ) 左半开 ( a , b ] 一课一案 高效复习 2.无限区间 区间的左端或者右端为无穷大的区间. (2)无限区间的表示 (1)满足x≤b的全体实数的集合，记作：___________; (2)满足x<b的全体实数的集合，记作：___________; (3)满足x≥a的全体实数的集合，记作：___________; (4)满足x>a的全体实数的集合，记作：___________. (1)概念： 无右端点为正无穷大，记作______； 无左端点为负无穷大，记作______； +∞ - ∞ (- ∞,b] (- ∞,b) [a,+∞) (a,+∞) 一课一案 高效复习 二、一元一次不等式（组） 1.一元一次不等式： 形如ax>b(a≠0)的不等式叫做一元一次不等式. 2.一元一次不等式的解集： (1)当a>0时，不等式ax>b的解集是_____________,区间表示为_________； (2)当a<0时，不等式ax>b的解集是_____________,区间表示为_________； { x｜x> } b a { x｜x< } b a b a ( ,+∞) b a (-∞, ) 3.一元一次不等式组： 含有相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组. 4.一元一次不等式组的解集： 几个一元一次不等式的解集的_______. 交集 即：若a>b,则不等式组的解集为： (1) 的解集为 x>a x>b { x｜x>a } (2) 的解集为 x<a x>b { x｜b<x<a } (3) 的解集为 x<a x<b { x｜x<b } (4) 的解集为 x>a x<b Ø 一课一案 高效复习 典 型 例 题 【例1】(1)不等式x-3≥1+5x的解集用区间表示是( ) A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.[-1,+∞) (2)不等式3x+1≥2(x-4)的解集是__________. (3)已知mx2+3x+2=0无实数根，则实数m的取值范围为__________. 题型1 解一元一次不等式 C ( ,+∞) 9 8 [ -9 ,+∞) 【举一反三】 (1)若不等式3x+2m<1的解集是{ x｜x<1},则m=_________； (2) 不等式 x+7>3-x的解集为____________； (3)已知集合A={x︱x-1>0},B=={x︱x-4<0},则A∩B用区间表示为___________. 2 3 -1 ( - ,+∞) 12 5 ( 1 , 4 ) 一课一案 高效复习 题型2 解一元一次不等式组 【例2】1.解下列不等式组 (1) ; (2) . 2.已知点P(9-m,m+2)在第一象限，则m的取值范围是__________. 2x+1>0 3x- 1>0 3x+2>0 5+4x≥2 x<0 1.解：(1) 由2x+1>0，得 {x｜x > - } 1 2 由3x-1> 0，得 {x｜x >