内容正文:
宇宙双星与多星问题
在宇宙中有一些彼此较近,而离其他星较远的几颗星组成的孤立行星系统,称为多星系统,常见的有“双星系统”和“三星系统”。这类系统具有研究对象多个、运动模型多样、受力情况复杂、与科技联系密切等特点,备受高考命题者青睐。
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
一、双星系统
1.条件:两颗恒星彼此相距较近;两颗恒星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动;两颗恒星绕同一圆心做匀速圆周运动。
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
[典例1] (多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度
BC
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
[解析] 两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示。
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
由线速度与角速度的关系v=ωr得
v1=ωr1④
v2=ωr2⑤
由③④⑤式得v1+v2=ω(r1+r2)=ωl,速率之和可以估算。
质量之积和各自自转的角速度无法求解。
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1.(2022·湖北华大联考)宇宙中,多数恒星是双星系统。我们发现在距离地球149光年处,有一双星系统AB,已知A和B的总质量为太阳质量的1.63倍,它们以156天的周期互相绕对方公转,则A和B的距离约为地球和太阳距离的( )
A.1.6倍 B.1倍
C.0.7倍 D.0.3倍
C
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
2.黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体,黑洞的引力很大,连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中,由于彼此间的强大引力作用,会形成短时间的双星系统。在双星绕行过程中质量较大的黑洞会不断吞噬质量较小的黑洞,且它们的间距会逐渐减小。若短时间内双星的运动均可视为匀速圆周运动,忽略该双星系统的质量损失,不考虑其他天体的影响,则下列说法正确的是( )
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
A.两黑洞绕行的向心加速度大小相等
B.质量较大的黑洞的轨道半径较大
C.随着两黑洞间距的减小,两黑洞的绕行周期减小
D.随着两黑洞间距的减小,两黑洞间的引力增大
答案:C
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
[典例2] (多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示):一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,则( )
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
[答案] BC
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
3.(多选)如图所示,天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上,并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响,关于这个三星系统,下列说法正确的是( )
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
答案:BD
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1.宇宙中两颗靠得比较近的恒星,只在彼此之间的万有引力作用下互相绕转,称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示,若AO<OB,则( )
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
A.星球A的向心力一定大于星球B的向心力
B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度
C.星球A的质量一定大于星球B的质量
D.双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越小
答案:C
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
1
二轮· 物理
随堂巩固 · 演练提升
2.(多选)(2022·河北押题卷)宇宙中存在一些由远离其他恒星的星体组成的系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。如图