内容正文:
第4讲 万有引力定律及其应用
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二轮· 物理
情境命题 · 创新应用
关键能力 · 考向突破
限时训练 · 巩固提高
天体质量及密度的计算
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[典例1] (2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为 1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认
为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为( )
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A.4×104M B.4×106M
C.4×108M D.4×1010M
[答案] B
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1.地球同步卫星位于赤道上方相对地面静止不动,已知地球自转周期为T,地球同步卫星距离地面的高度为地球半径的n倍,引力常量为G。如果把地球看作质量分布均匀的球体,则地球的密度为( )
C
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2.(多选)假设公元2100年,航天员准备登陆木星,为了更准确地了解木星的一些信息,到木星之前需做一些科学实验。当航天器到达与木星表面相对静止的轨道时,航天员对木星表面发射一束激光,经过时间t,收到激光传回的信号,又测得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v,已知引力常量G,激光的速度为c,则( )
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答案:AD
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3.(多选)下表是一些有关火星和地球的数据,利用引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是( )
信息序号 信息内容
① 地球一年约365天
② 地表重力加速度约为9.8 m/s2
③ 火星的公转周期为687天
④ 日地距离大约是1.5亿公里
⑤ 地球半径约6 400 km
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A.选择②⑤可以估算地球的质量
B.选择①④可以估算太阳的密度
C.选择①③④可以估算火星公转的线速度
D.选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力
答案:AC
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1.一种模型:无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
卫星运行参数的分析
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3.两种特殊卫星
(1)近地卫星
①轨道半径等于地球半径。
②卫星所受万有引力F=mg。
③卫星向心加速度a=g。
(2)同步卫星
①同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。
②所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上。
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B
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4.(2021·河北卷)祝融号火星车登陆火星之前,天问一号探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日,假设某飞船沿