内容正文:
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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带电粒子在组合场中的运动
带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较
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[典例1] (2021·全国甲卷)如图,长度均为l的两块挡板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘P和M处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大
小为E;两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度
大小可调节的匀强磁场。一质量为m、电荷量为
q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水
平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。
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(1)求粒子发射位置到P点的距离;
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(2)求磁感应强度大小的取值范围;
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(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
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规律总结
带电粒子在组合场中运动的解题思路
(1)明场情:要清楚场的性质、方向、强弱、范围等,如典例中的两个不同的场区。
(2)定运动:带电粒子依次通过不同场区时,由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况,如典例中粒子经历电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动。
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(3)画轨迹:正确地画出粒子的运动轨迹图。
(4)用规律:根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。
(5)找关系:要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系,上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度。
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答案:C
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(1)质子第1次经过x轴的速度;
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(2)匀强磁场的磁感应强度大小;
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(3)质子第3次经过x轴的横坐标值。
答案:(3)13d
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3.一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l′,电场强度的大小均为E,
方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上
的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒
子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经
过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
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(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;
答案:(1)图见解析
解析:(1)粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中的运动轨迹为圆弧,上下对称,如图(a)所示。
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(2)求该粒