内容正文:
第2讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动
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磁场的性质及磁场对电流的作用
1.电流磁场的合成
对于电流在空间某点的磁场,首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向(磁场方向与该点和电流连线垂直),然后应用平行四边形定则合成。
2.电流与电流的相互作用
通常画出一个电流的磁场方向,分析另一电流在该磁场中的受力,来判断电流的受力情况。
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3.求解导体棒运动的方法
(1)分析:正确地对导体棒进行受力分析,应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向,安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。
(2)作图:必要时将立体的受力分析图转化为平面受力分析图,即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。
(3)求解:根据平衡条件、牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。
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[典例1] (2022·浙江杭州模拟)高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4,目的是将导线间距固定为l,防止导线相碰,如图为其截面图,abcd的几何中心为O,当四根导线通有等大同向电流时( )
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A.几何中心O点的磁感应强度不为零
B.L1对L2的安培力小于L1对L3的安培力
C.L1所受的安培力与L2所受的安培力方向相反
D.L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向
[答案] D
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[解析] 因四条导线中的电流大小相等,O点与四条导线的距离均相等,由右手定则和对称性可知,L1在O点的磁感应强度与L3在O点的磁感应强度等大反向,L2在O点的磁感应强度与L4在O点的磁感应强度等大反向,所以四条导线在O点的磁感应强度等于零,故A错误。L2相比L3,离L1更近些,处于L1较强的磁场区域,由安培力大小与B成正比可知,L1对L2的安培力大于L1对L3的安培力,故B错误。根据“同向电流吸引,反向电流排斥”的推论可知,L1受其余三条导线的吸引力分别指向三条导线,根据对称性,L2与L4对L1的安培力大小
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相等,所以两者合力指向ac方向,再与L3对L1的安培力(沿ac方向)合成,总安培力方向沿正方形的对角线ac方向;根据“同向电流吸引,反向电流排斥”的推论可知,L2受其余三条导线的吸引力分别指向三条导线,根据对称性,L1与L3对L2的安培力大小相等,所以两者合力指向bd方向,再与L4对L2的安培力(沿bd方向)合成,总安培力方向沿正方形的对角线db方向,故D正确,C错误。
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1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
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测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45
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A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50 μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
答案:BC
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解析:依题意,z轴正向保持竖直向上,测量结果表明z轴方向的磁感应强度为负,即测量地点的磁感应强度的竖直分量是向下的,说明测量地点位于北半球,A错误;每次测量得到的地磁场的两个分量互相垂直,任选一组数据根据平行四边形定则可以求出当地的地磁场磁感应强度大小约为50 μT,B正确;在北半球,地磁场的水平分量是由南向北的,第2次测量时得到的水平分量即By是负值,说明y轴正向与地磁场的水平分量方向相反,即指向南方,C正确;第3次测量时By为零,说明y轴沿东西方向,又因Bx为正,即x轴正向指北方,则y轴正向应指向西方,D错误。
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