专题04 传送带模型-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训

专题04 传送带模型 【例题】（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考开学考试）如图所示，长为L=5.0m的倾斜传送带以速度v=2.0m/s沿顺时针方向匀速转动，与水平方向间夹角θ=37°。质量mA=2.0kg的小物块A和质量mB=1.0kg的小物块B由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，A与滑轮间的绳子和传送带平行。某时刻给A沿传送带向上的初速度，给B竖直向上的初速度，速度大小均为v0=4.0m/s，此时轻绳绷紧，在A、B获得初速度的同时，在A上施加方向沿传送带向上、大小恒定的拉力，使A沿传送带向上运动。已知A与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，轻绳足够长且不可伸长，整个运动过程中B都没有上升到滑轮处，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，研究A沿传送带上升的过程，求： （1）A、B始终匀速运动时拉力的大小F0； （2）拉力F1=24N，A所受摩擦力的冲量大小I； （3）拉力F2=12N，传送带对A所做的功W和A与传送带摩擦所产生的内能Q。 1、模型特点 传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向． 2、解题关键 （1）理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键． （2）物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口． 3、技巧点拨 1.物块刚放上传送带，根据物块与传送带的相对运动情况判断物块所受的摩擦力的方向. 2.物块与传送带共速是摩擦力变化的转折点， （1）若传送带水平：共速后物块不再受摩擦力； （2）若传送带倾斜：共速后摩擦力方向沿传送带向上.然后根据mgsin θ与μmgcos θ（或μ与tan θ）的大小关系判断物块与传送带是相对静止（μ≥tan θ）还是相对滑动（μ＜tan θ）. 3.若只有一个相对运动过程，划痕长度等于相对位移的大小；若有两个相对滑动过程，两过程相对位移方向相同时，划痕长度求和，相对位移方向不同时，划痕以长的为准.全过程产生的热量Q＝Ff·s（s是相对路程，即相对位移绝对值的和）. 【变式训练】（2023·山东日照·统考一模）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，将一可视为质点的质量的小物块从传送带左端A处以某一初速度释放，时恰好到达右端B处。小物块从A端到B端运动的速度—时间图像如图乙所示。重力加速度。求： （1）物体与传送带之间的动摩擦因数和AB间的距离； （2）小物块从A端到B端的过程中，系统因摩擦所产生的热量。 1．（2023·贵州贵阳·高三统考期末）如图所示为车站使用的水平传送带模型，其A、B两端的距离，它与水平台面平滑连接，传送带以4m/s的恒定速率顺时针匀速转动。一物块以的初速度从A端水平地滑上传送带，已知物块与传送带间的动摩擦因数为。重力加速度g取。求： （1）物块刚滑上传送带时的加速度大小和方向； （2）物块从A端运动到B端的时间。 2．（2023·河北邢台·高三统考期末）如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，两传送带由同一电机驱动，它们正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，并满足，式中v为已知定值，即两传送带的速度可调但代数和始终不变。将一工件A（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件的质量为m，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。两传送带正常工作时，求： （1）工件能在传送带乙上留下的最短滑动痕迹； （2）工件与两传送带因摩擦而产生热量的最小值； （3）驱动传送带的电机因传送工件至少需要额外做的功。 3．（2023·山东滨州·高三统考期末）如图，质量为的小物块，用长的细线悬挂于点，现将细线拉直并与水平方向夹角，由静止释放，小物块下摆至最低点处时，细线达到其最大承受力并瞬间断开，小物块恰好从水平传送带最左端点滑上传送带，传送带以的速度逆时针匀速运转，其上表面距地面高度，小物块最后从传送带左端飞出，并恰好从光滑斜面顶端沿斜方面滑上斜面。斜面高，倾角，斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后，压缩弹簧，小物块沿斜面运动的最大距离，取。求： （1）绳子能承受的最大拉力的大小； （2）传送带速度大小满足的条件； （3）弹簧的最大弹性势能。 4．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，质量的子弹以的速度射入处在木板左端的物块，并留在物块里。子弹射入前，物块与木板一起随传送带以的速度匀速向右运动，子弹射入物块后，物块将在木板上滑行，最终未从木板上滑落。已知物块的质量，木板的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与传送带间动摩擦因数，传送带速度始终保持不变。