专题03　板块模型-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训

专题03　板块模型 【例题】（2023·山东烟台·高三统考期末）一质量为的木板放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止状态。斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，木板左下端距挡板的距离为。时刻，撤去作用在木板上的外力，同时一质量的小物块从木板左下端以沿斜面向上的初速度滑上木板，并对小物块施加沿斜面向上的外力F，时间内，，该力在时变为，方向沿斜面向下，并在此后保持不变。已知木板与物块间的动摩擦因数，小物块可以看作质点，斜面足够长，且整个过程中小物块不会从木板右端滑出，重力加速度，。求： （1）时间内，小物块和木板的加速度的大小； （2）木板第一次与挡板碰撞时的速度大小。 动力学解决板块模型问题的思路 1.求解板块模型问题的方法技巧 （1）受力分析时注意不要添力或漏力 如图，木块的质量为m，木板的质量为M，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2. 水平恒力F作用到木块上，木块和木板分别以加速度a1、a2向右做匀加速直线运动，对木板受力分析时，不能含有F； （2）列方程时注意合外力、质量与加速度的对应关系 对木块受力分析：F－μ1mg＝ma1 对木板受力分析：μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2 （3）抓住关键状态：速度相等是这类问题的临界点，此时受力情况和运动情况可能发生突变. （4）挖掘临界条件，木块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是木块是否滑离木板的临界条件. 2.运动学公式及动能定理中的位移为对地位移； 计算系统因摩擦产生的热量时用相对位移，Q＝Ffx相对. 【变式训练】 （2023·广东清远·校联考模拟预测）如图甲所示，质量的长木板静止在足够大的水平地面上，一小物块以的速度从左端滑上长木板后，恰好不能从木板的右端掉落，其运动的图像如图乙所示。取重力加速度大小，求： （1）木板的长度L； （2）小物块与木板间因摩擦产生的热量Q； （3）2s~4s内静摩擦力对长木板的冲量I。 1．（2023·天津宁河·高三天津市宁河区芦台第一中学校考期末）如图所示，粗糙水平地面上，有一长木板A，质量为mA=4kg，与地面间的动摩擦因数为µ1=0.3。在其左端有一个物块B，质量为mB=6kg，物块B与长木板A之间的动摩擦因数为µ2=0.6。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，用一水平向右的恒力作用在物块B上。当F大于45N时，两者发生相对滑动。求 （1）当F为40N时，A、B之间的摩擦力为多大？ （2）当F为50N时，物块B运动到木板A右端用时2.4s，求长木板A的长度。 2．（2023·河北邢台·高三统考期末）某生产流水线利用如图所示装置将质量的工件从倾角的梯形滑坡通过平板车运送至固定水平平台上。滑坡周定在水平地面上，其斜边长，末端有一小段圆弧可使工件无机械能损失地沿水平方向滑出。与滑坡末端等高的平板车由长的车身和伸出车尾的“伸缩臂”组成（臂长可调节，伸缩臂厚度不计、高度略高于水平平台）。质量的平板车紧挨滑坡静止放置，车尾与平台间的水平距离。现工件从滑坡顶端由静止滑下冲上小车，车尾与左侧平台相碰时为弹性碰撞，忽略平板车与水平地面间的摩擦，工件与滑坡间的动摩擦因数，工件与平板车（包括伸缩臂）间的动摩擦因数，重力加速度g取，工件可视为质点。求： （1）工件冲上平板车时的速度大小； （2）为使工件速度为0时刚好落在平台上，伸缩臂臂长的最小值。 3．（2023·山西太原·高三太原市育英中学校统考期末）如图所示，长、高的小车静止在光滑水平地面上，小车右端与固定薄挡板（高度略低于小车）的距离为。现有一滑块（可视为质点）以的初速滑上小车左端，小车到达挡板处时与挡板碰撞并立即被粘在挡板上停止运动，滑块则继续运动后从小车的右端水平飞出。已知滑块的质量为小车质量的2倍，滑块与小车上表面的动摩擦因数，不计空气阻力，取。求： （1）小车经多长时间与挡板相碰； （2）滑块落地点与挡板的距离。 4．（2023·江苏苏州·高三统考期末）如图所示，光滑水平地面上有一质量为M=2kg的木板，木板的左端放有一质量为m=1kg的小木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1。在木板两侧地面上各有一竖直固定墙壁，起初木板靠左侧墙壁静止放置。现给木块向右的水平初速度v0=3m/s，在此后运动过程中木板与墙壁碰撞前木块和木板均已相对静止，木块始终没有从木板上掉下。设木板与墙壁碰撞时间极短且无机械能损失，取g=10m/s2，求： （1）第一次碰撞墙壁对木板的冲量大小I； （2）木板的最短长度L； （3）木块与木板发生相对滑动的时间总和t。 5．（2023春·江苏镇江·高三统考开学考试）如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一挡板1，足够长的木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为m，挡板2与B、挡板1间的距离均为L。现将A、B一起