专题02 动力学两类问题 斜面模型-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训

专题02 动力学两类问题 斜面模型 【例题】（2023·山东枣庄·高三统考期末）如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱，在水平拉力作用下沿水平地面向右匀加速运动，铁箱跟水平地面之间的动摩擦因数为。这时铁箱内靠在竖直左侧面上的一个质量为的木块，在离箱底内表面高处由静止滑下，经滑到箱底内表面上，不反弹。已知木块与铁箱内表面间的动摩擦因数处处相同，木块可视为质点，取重力加速度。求： （1）木块在下滑过程中对铁箱竖直左侧面的压力大小； （2）木块与铁箱内表面的动摩擦因数的大小； （3）当铁箱的速度为时撤去拉力F，又经的时间，木块从铁箱的左侧面到达右侧面，则铁箱内部左右侧面之间的距离是多少？ 1、从受力确定运动情况 （1）基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况． （2）流程图 2、从运动情况确定受力 （1）基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力． （2）流程图 3、多过程问题分析 （1）当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题． （2）注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用． 4、斜面模型和等时圆模型 模型一：斜面模型 斜面是力学中常见的一种物理模型，该模型中存在一些规律． 1．光滑斜面 结论：m滑到底端时的速率v＝，滑到底端所用的时间t＝ . 2．粗糙斜面 模型二：等时圆模型 1．定义 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点（或从最高点到达同一圆周上各点）的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间． 2．判断应使用哪类等时圆模型 小提示：推导等时圆模型的公式mgsin θ＝ma，x＝at2. 题目条件 相应的等时圆模型 各轨道 上端相交 质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等 各轨道 下端相交 质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等 各轨道 中间相交 两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等 【变式训练】（2023春·湖南衡阳·高三校考开学考试）质量分布均匀的圆柱形构件通过两根平行细滑杆形成的轨道从高处向低处运送，如图所示，两根滑杆与水平面的夹角为，圆柱形构件的横截面是半径为R的圆，构件轴线平行于滑杆，开始时两滑杆间的距离为，构件从滑杆顶部由静止释放，沿着滑杆加速下滑，当运动到滑杆正中间时，两滑杆间的距离突然变为，不考虑此过程的能量损失。构件开始减速下滑，到达滑杆底端时速度恰好减到零，构件的长度与滑杆长度相比可忽略不计。试求： （1）构件加速下滑时，其中一根滑杆对构件的弹力与构件重力的比值； （2）滑杆与构件间的动摩擦因数μ。 1．（2023·上海浦东新·统考一模）如图，粗细相同的水平直杆与圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直平面内，直杆的AB部分长，圆弧杆BC的半径。一个质量、直径略大于杆截面直径的小环（可视为质点）穿在水平直杆上的A点。现让小环以的初速度由A向B运动的同时，在竖直面内对小环施加一个垂直杆AB的恒力F作用，运动到B点时撤去F，之后小环沿圆弧杆BC上滑的最大高度为。已知小环与直杆AB的动摩擦因数、与圆弧杆BC的摩擦不计，重力加速度g取，试求： （1）小环在B点的速度v的大小； （2）小环在杆AB上的加速度a的大小； （3）小环在杆AB上所受的恒力F的大小； （4）小环沿圆轨道BC上滑至最高点的时间t。 2．（2023·福建泉州·校考二模）如图所示，在粗糙水平面上有两个质量均为m的木块A和B，中间用劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用一水平向右的恒力F拉木块B，使两木块一起做匀加速运动。 （1）求A和B的加速度大小为多少？ （2）求做匀加速过程中弹簧的形变量？ 3．（2023·新疆·校考模拟预测）设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积成正比，与雨点下落的速度的平方成正比，即（其中为比例系数）。雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为。若把雨点看做球形，其半径为，球的体积为，设雨点的密度为，求： （1）每个雨点最终的运动速度（用、、、表示）； （2）雨点的速度达到时，雨点的加速度为多大（用表示）? 4．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）如图所示，光滑的水平面上有一质量为的物