3.1 函数的概念及其表示方法总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第三章 函数 §3.1 函数的概念及其表示方法 总 复 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.理解函数的概念及其表示方法； 2.掌握函数的三要素，会判断两个函数是否是同一函数； 3.会求常见初等函数的定义域； 4.会由f(x)的表达式求出f(ax+b)的表达式 . y都有唯一确定的 值与它对应， 一课一案 高效复习 知 识 要 点 一、函数的概念 1.定义： 在某一个变化过程中有两个变量x和y， 设变量x的取值范围为数集D， 如果对于D内的每一个x值, 按照某个对应法则 f， 那么,把 x 叫做自变量，把y叫做x的函数． 记作： y = f ( x) 定义域： 自变量 x 的取值集合； 值域： 应变量 y 的取值集合. 2.函数的三要素： 定义域，值域，对应法则. 3.函数的表示法: 解析法，列表法，图像法. 一课一案 高效复习 4.函数的定义域求法： f(x)的形式 函数的定义域 整式 分式 偶次根式 由几个部分的数学式子构成的 R 分母不为0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分都有意义的实数的集合，即求交集 一课一案 高效复习 典 型 例 题 函数是数学中最重要的部分，也是考的最多的，大家一定要认真学习. 【例1】下列平面直角坐标系中给出的四个图形，可作为函数y = f ( x)图像 的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 题型1 正确理解函数的定义 [解析] 根据函数的定义：按照某种对应法则f，对A中任意的实数x，都有唯一的实数值y与它对应，则称这种对应法则为集合A上的一个函数。也就是说，对于自变量中的x值，都有唯一一个y与之对应.答案：A 【举一反三】 1.如图，不可能是y=f(x)的图像是( ) A B C D 一课一案 高效复习 D 一课一案 高效复习 【例2】下列四组函数中，表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 题型2 判断函数是否为同一函数 [点拨] 当一个函数的定义域和对应法则确定时，它的值域也就确定了，故判断两个函数，只需判断它们的定义域和对应法则是否相同即可. D 一课一案 高效复习 【举一反三】 2.下列函数中与函数y=x表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. C 一课一案 高效复习 【例3】设 f (x)=2x2+x-1 ，求 f (0) , f (2) , f (-3) , f (a) , f (a-1). 题型3 求函数的函数值f(a) 【举一反三】 3.（1）设函数f(x)=x2-5，则f (0)=______, f (-3)=________; （2）设函数f(2x+1)=3x+2,则 f(1)=_____________；