2阶 板块2 基础检测卷2-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 基础检测卷二 （分值：７０分　时间：建议５０分钟） 一、选择题（共６小题，每小题３分，共１８分） １．（２０２２无锡）函数ｙ＝ ４－槡 ｘ中自变量ｘ的取 值范围是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ＞４ Ｂ．ｘ＜４ Ｃ．ｘ≥４ Ｄ．ｘ≤４ ２．（２０２２德阳）一次函数ｙ＝ａｘ＋１与反比例函 数ｙ＝－ａｘ在同一坐标系中的大致图象是 （　　） ３．（２０２１泸州）在平面直角坐标系中，将点 Ａ（－３，－２）向右平移５个单位长度得到点 Ｂ，则点Ｂ关于ｙ轴对称点Ｂ′的坐标为 （　　） Ａ．（２，２） Ｂ．（－２，２） Ｃ．（－２，－２） Ｄ．（２，－２） ４．（２０２１营口）已知一次函数 ｙ＝ｋｘ－ｋ过点 （－１，４），则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ｙ随ｘ增大而增大 Ｂ．ｋ＝２ Ｃ．直线过点（１，０） Ｄ．与坐标轴围成的三角形面积为２ ５．（２０２０梧州）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ与 直线ｙ＝ｋｘ＋ｈ交于Ａ，Ｂ两点，下列是关于ｘ 的不等式或方程，结论正确的是 （　　） Ａ．ａｘ２＋（ｂ－ｋ）ｘ＋ｃ＞ｈ的解集是２＜ｘ＜４ Ｂ．ａｘ２＋（ｂ－ｋ）ｘ＋ｃ＞ｈ的解集是ｘ＞４ Ｃ．ａｘ２＋（ｂ－ｋ）ｘ＋ｃ＞ｈ的解集是ｘ＜２ Ｄ．ａｘ２＋（ｂ－ｋ）ｘ＋ｃ＝ｈ的解是ｘ１＝２，ｘ２＝４ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２１陕西副题）某景点的“喷水巨龙”口中 Ｃ处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度 ｙ（ｍ）与水平距离 ｘ（ｍ）之间的关系如图所 示，Ｄ为该水流的最高点，ＤＡ⊥ＯＢ，垂足为 Ａ．已知ＯＣ＝ＯＢ＝８ｍ，ＯＡ＝２ｍ，则该水流距 水平面的最大高度ＡＤ的长度为 （　　） Ａ．９ｍ Ｂ．１０ｍ Ｃ．１１ｍ Ｄ．１２ｍ 二、填空题（共６小题，每小题３分，共１８分） ７．（２０２２天津）若一次函数ｙ＝ｘ＋ｂ（ｂ是常数） 的图象经过第一、二、三象限，则 ｂ的值可以 是　　　　（写出一个即可）． ８．（２０２１福建）若反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象过点 （１，１），则ｋ的值等于　　　　． ９．（２０２０宁夏）若二次函数ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋ｋ的 图象与 ｘ轴有两个交点，则 ｋ的取值范围 是　　　　． １０．（２０２０广安）一次函数ｙ＝２ｘ＋ｂ的图象过点 （０，２），将函数ｙ＝２ｘ＋ｂ的图象向上平移５个 单位长度，所得函数的解析式为　　　　． １１．（２０２１抚顺）如图，在△ＡＯＢ中，ＡＯ＝ＡＢ，ＯＢ 在ｘ轴上，Ｃ，Ｄ分别为ＡＢ，ＯＢ的中点，连接 ＣＤ，Ｅ为ＣＤ上任意一点，连接ＡＥ，ＯＥ，反比 例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象经过点 Ａ．若 △ＡＯＥ的面积为２，则ｋ的值是　　　　． 第１１题图 　　 第１２题图 １２．（２０２１泰安）如图是抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的部分图象，图象过点（３，０），对称轴为直 线ｘ＝１，有下列四个结论：①ａｂｃ＞０；②ａ－ｂ ＋ｃ＝０；③ｙ的最大值为３；④方程 ａｘ２＋ｂｘ ＋ｃ＋１＝０有实数根．其中正确的为　　　 （将所有正确结论的序号都填入）                                                                    ． ３１ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 三、解答题（共３小题，第１３题１０分，第１４，１５ 题各１２分，共３４分） １３．（２０２１嘉兴）根据数学家凯勒的“百米赛跑 数学模型”，前３０米称为“加速期”，３０米～ ８０米为“中途期”，８０米 ～１００米为“冲刺 期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训 练时速度ｙ（ｍ／ｓ）与路程ｘ（ｍ）之间的观测 数据，绘制成曲线如图所示． （１）ｙ是关于ｘ的函数吗？为什么？ （２）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？ （３）根据如图提供的信息，给小斌提一条训 练建议． 第１３题图 １４．（２０２２宁波）如图，正比例函数 ｙ＝－２３ｘ的 图象与反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象都 经过点Ａ（ａ，２）． （１）求点Ａ的坐标和反比例函数表达式； （２）若点 Ｐ（ｍ，ｎ）在该反比例函数图象上， 且它到ｙ轴距离小于３，请根据图象直接写 出ｎ的取值范围． 第１４题图 １５．（２０２１大连）某电商销售某种商品一段时间 后，发现该商品每天的销售量 ｙ（单位：千 克）和每千克的售价 ｘ（单位：元）满足一次 函数关系（如图所示），其中５０≤ｘ≤８０． （１）求ｙ关于ｘ的函数解析式； （２）若该种商品的成本为每千克４０元，该电 商如何定价才能使每天获得的利润最大？ 最大利润是多少？ 第１５题图         