安徽省滁州市定远县九梓学校2022年中考数学适应性试卷

安徽省滁州市定远县九梓学校2022年中考数学适应性试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的倒数是（　　） A． B． C．﹣1 D． 2．影片《中国机长》弘扬中国精神，展示勇敢无畏的中国民航人“敬畏生命、敬畏规章、敬畏责任”的工作日常上映16天，累计票房就达到25.66亿元，把数25.66亿用科学记数法表示为（　　） A．0.2566×1010 B．25.66×108 C．2.566×109 D．2.566×1010 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1 C．（3a2）2＝6a4 D．x3+x3＝2x3 4．如图，是某个几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　） A．20π B．24π C．28π D．32π 5．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝130°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．35° C．50° D．45° 6．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（　　） A． B． C． D． 8．如图中的小正方形的大小都相同，随意选取图中的虚线小正方形a、b、c、d、e五个中的一个并将其转化成实线小正方形后，六个实线小正方形恰好是一个小正方体的侧面展开图的概率是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（　　） A．0 B．±1 C． D．±2 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于点E，F为AB上一点，连结DF、EF，已知DC＝3，CE＝4，则△DEF的面积（　　） A．12 B．7.5 C．8 D．6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：＝　 　． 12．（5分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果CD＝，则AD＝　 　． 13．（5分）如图，点A在函数y＝（k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在y轴负半轴上，连接AC交x轴于点D，若△BCD的面积为2，且AD＝CD，则k的值为　 　． 14．（5分）抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程﹣x2+bx+c＝3的解是 　 　． 三、解答题（本大题共9题，满分90分） 15．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+m的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y＝kx的图象交于点C（1，）． （1）求k、m的值； （2）求△OAC的面积． 16．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 17．（8分）【阅读】求值1+2+22+23+…+210． 解：设S＝1+2+22+23+…+210①； 将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24…+211②； 由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1； 即：S＝1+2+22+23+…+210＝211﹣1； 【运用】仿照此法计算：1+5+52+53+…+5100； 【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2019次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2019． 完成下列问题： （1）小正方形的面积S2019等于 　 　； （2）求正方形S1、S2、S3、…、S2019的面积和． 18．（10分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程有一个根是1，求k的值及方程的另一个根． 19．（8分）2022年9月开始，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程．合肥市某中学提前尝试将“共建花圃”引入到教育教学中．某日，学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机抽取了20个花圃，对管理情况进行了评分（满分100分，数据分组为A组：90＜x≤100，B组：80＜x≤90，C组：70＜x≤80，D组：x≤70，x表示评分的分数），现将评分情况绘制成了不完整的统计图，相关数据如下： （1）补全图①中的条形统计图，图②中C部分所占的圆心角为 　 　； （2）若八年级B组得分情况为：90、88、87、87、86、84． ①八年级B组得分的方差为