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专题跟踪检测(十七)
三类“动态圆”模型的应用
1.不计重力的两个带电粒子M和
4.(2022·苏州高三检测)如图,半径为
N沿同一方向经小孔S垂直进入
R的半圆形区域内有垂直纸面向里
匀强磁场,在磁场中的运动轨迹
的匀强磁场。一质量为、带电荷量
如图。分别用M与v、tM与
为一q且不计重力的粒子,以速度
小与然表示它们的速率、在
沿与半径A○夹角0=30°的方向从A
点垂直磁场射入,最后粒子从半圆弧
磁场中运动的时间、比荷,则
上射出,则磁感应强度的大小不可能为
(
A.如果M=9N,则M>N
mM mN
A.3mo
B.
C.2mu
D.4mo
gR
gR
gR
gR
B.如果M=gN,则M<N
5.(2022·无锡高三模拟)如图所示,
mM mN
C.如果M=v,则9M>gN
边长为2a的等边三角形ABC
mM mN
区域内有垂直纸面向里的匀强
D.如果M=tN,则>gN
磁场,磁感应强度大小为B,一束
mM mN
质量为m、电荷量为-q(g>0)的4××6
2.(2022·南京高三模拟)如图所示,在以r为半径、O
同种带电粒子(不计重力),从AB边的中点,以不
为圆心的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀:
同速率沿不同方向射人磁场区域(均垂直于磁场方
强磁场,AC为圆的直径,与竖直线AD的夹角为:
向射入),下列说法正确的是
()
45°。某粒子源在A点向AC与AD之间各方向射
A.若粒子均平行于BC边射入,则从BC边射出的
入质量均为m、电荷量均为q、速
、C
率均为v的离子。已知沿AD方
粒子最大速率为BBq
Am
向射人磁场的离子经磁场偏转后
B.若粒子均平行于BC边射入,则从BC边射出的
0
从磁场区域射出时速度方向恰好
v45
粒子速率最小时,在磁场中运动的半径为√3a
与直径AC垂直,不计离子的重力
C.若粒子均垂直于AB边射入,则粒子不可能从
及离子间的相互作用力。下列说法正确的是(
BC边上距B点2,5。处出射
2
A.离子在磁场中的轨迹半径为√2
B.磁场的磁感应强度大小为2m
D,若粒子射人时的速率为⑤Bg4,则粒子从BC边
2m
gr
C.沿直径AC射入磁场的离子,经磁场偏转后也垂
射出的最短时间为需
直于直径AC射出
6.如图所示,以直角三角形AOC
D.离子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比·
为边界的有界匀强磁场区域,磁
为2:1
感应强度为B,∠A=60°,AO=
3.(2022·肃通高三機拟)如图所示,矩4于0
L,在O点放置一个粒子源,可
形ABCD区域内有垂直于纸面向
以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的
里的匀强磁场,磁场的磁感应强度Bx人×。
比荷为4,发射速度大小都为6=9BL,设粒子发
大小为B,AB边长为d,BC边长为2d,O是BC边
m
的中点,E是AD边的中点,在O点有一粒子源,可以
射方向与OC边的夹角为0,不计粒子重力及它们
在纸面内向磁场内各个方向均匀射出质量均为、电
之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动,
()
荷量均为q、同种电性的带电粒子,粒子射出的速度大
下列判断正确的是
小相同,速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E
A.粒子在磁场中运动的半径R=2L
B.当=0时,粒子射出磁场速度方向与AC边垂直
点射出磁场,不计粒子的重力,则
(
A.从AD边射出与从CD边射出的粒子数之比为2:3
C.当0=0时,粒子在磁场中运动的时间t=灭
aB
B.粒子运动的速度大小为B
D.当9=60°时,粒子在磁场中运动的时间1=
gB
心粒子在磁场中运动的最长时间为需
7.(2022·镇江高三模拟)如图,半径为R的半圆形区
D.磁场区域中有粒子通过的面积为十”
域内(含边界)有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B
的匀强磁场,MN为位于磁场下边界的粒子收集板,
152
磁场左侧边界与MN相距处
直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发答题栏
SX×BX
射质量为m、电荷量为一q的粒子,粒子重力不计。
有一粒子源S,以不同速率沿
平行于MN的方向射人大量质
(1)有一带电粒子以M-2gB迟的速度垂直于磁
-2
m
量均为、电荷量均为q的粒子,部分粒子能够打
场进人圆形区域,恰从B点射出。求此粒子在磁
在收集板上。不计粒子重力及粒子间的相互作用,:
场中运动的时间:
则
(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰
一4
A.粒子带正电
撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁
B.到达收集板上O点的粒子在磁场中的速度偏转:
场,经过2次碰撞后回到A点,则该粒子的速度
-5
角为30°
为多大?
C.到达收集板的粒子在磁场中运动的最长时间为
(3)若R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆
aB
平面内的各个方向发射速度均为3