第四单元《分数的意义和性质》（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练 第四单元 分数的意义和性质 知识点一：分数的意义 1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自 然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表 示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就 是几分之一。 2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3.举例说明一个分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 知识点二：分数与除法的关系： 1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。 知识点三：真分数、假分数和带分数 1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 2.真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 知识点四：分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小 数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 4.把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子， 分母不变。 5.把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子， 母为指定的分母。 6.大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是 1/7 的分数只有 4/7一个。 知识点五：分数的基本性质 1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变， 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点六：约分和通分 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 考点1：单位“1”的认识及确定 【典例分析01】（2022秋•呼和浩特期末）“乙数的相当于甲数”，应该把（　　）看作单位“1”。 A．甲数 B．乙数 C．无法确定 【思路点拨】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【规范解答】解：根据题意可得：乙数的相当于甲数，应把乙数看作单位“1”。 故选：B。 【考点评析】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 【典例分析02】（2019•保定模拟）解答题 （1）六（1）班女生人数是全班人数的． （2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的． 上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”；相对应的量又叫什么呢？ 【思路点拨】（1）六（1）班女生人数是全班人数的，是把女生人数与全班人数相比较，是把全班人数平均分成7份，女生人数占3份．因此，此句中全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量，女生人数占全班人数的． （2）一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1”，一