3.2 代数式（1）学案 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

七年级数学备课组 代数式 2022年秋七年级数学导学案（24） 【课 题】3.2代数式（1） 【学习目标】1、能用代数式表示简单问题的数量关系 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，深化符号感 【课前预习】 请认真预习课本66-68页，并完成下列题目。 1、做一做，填空： （1）、每瓶酸奶3.5元，小红买x瓶酸奶用了 元． （2）、在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙 两个班共捐献图书 本． （3）、用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级（1）班有a个学生，七年级（2）班有b个学生，他们节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理 亩沙地；如果（1）班比（2）班的人数多，那么（1）班比（2）班多捐献了 元． （4）、如果甲乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要 小时． 书写时应注意：⑴ 在用字母表示数时，乘号通常写作“”或省略不写 ⑵ 数字与字母相乘，数字写在字母的前面 ⑶ 除法运算写成分数形式 上面问题中得到的3.5x，m+n，35（a-b），……，这样的式子我们称为 ，单独的 也是代数式． 即：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子． 【课堂探究】 活动一：考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？ （1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4） （5）x+y>1 （6）abc （7） （8） （9）m 想一想：从这道题中，你能总结出判断代数式的规律吗？ 提示：（1）代数式中能不能含有各种运算符号？代数式中能不能出现“＝”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等表示大小关系的符号吗？ （2）单独的一个数是代数式吗？单独的一个字母是代数式吗？ 通过自学，我的困惑和问题是： 活动二：1、用代数式表示： 1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？ 2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3）有学生宿舍n间，每8人一间，只有一间没住满，不满的房间住6人，则该校有多少学生？ 2、列代数式 1）x的相反数与—8的和 2) a的平方的2倍与b的平方的4倍的差 3)与d-3的积是5的数. 4)x 、y两数和的平方 5)比a与3的和的一半大3的数 6)偶数、奇数. 注意：请检查列出的代数式是否规范。 活动三：1、用文字叙述下列代数式的意义。 （1）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示什么？ (2)代数式4a+3b的意义是什么? 2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： ⑴ a–b ； ⑵ ab （3） 【拓展延伸】 1、某商店同时卖出两套服装，每套均卖a元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则商店卖出这两套衣服最终是盈还是亏？ 2、某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $