精品解析：云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题

可学科网 型组卷网 2022学年秋季学期期末诊断测试 高三年级数学试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写 清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1已知集 4=体s到，8=< ,则AnB=() A(0, B.I0, C（-0,0 D.(-o, 2.若(z-1i=i-2,则z=() A.2+2i B.2-2i C.2i D.-2i 7 B. 24 A.- 25 25 C、7 25 D-24 25 4通常人们用震级米描述地震的大小，地震震级是对地震本身大小的相对量度，用M表示，强制性国家标 准GB17740-1999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求，即通过地震面波质点运动最 大值(A/T)进行测定，计算公式如下M=g(A/T)a+1.66lg△+3.5（其中△为震中距），已知某次 某地发生了4.8级地震，测得地震面波质点运动最大值为0.01，则震中距大约为() A.58 B.78 C.98 D.118 5某同学用一个半径为100W10mm,圆心角为i0 ·的扇形铁片卷成了一个简易的圆锥形状的容器（接缝 5 处忽咯不计)，口朝上放在院子中间接雨水来测量降雨量（容器不漏），24h所收集的雨水的高度达到容器高 度的一半，然后将这些雨水倒入底面半径为100mm的圆柱形量杯中，则量杯中水面高度为() A.37.5mm B.25mm C.15mm D.12.5mm 第1页/共4页 可学科网 空组 6.过抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线I与C交于A,B两点，过线段AB的中点N 且垂直于1的直线与C的准线交于点M,若MW=AB,则I的倾斜角为() A15° B.30° C.45 D.60° 7.已知a,b,c∈(1，e且aln5=5lna,bln4=4lnb,cln3=3lnc,则() A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 8.已知A,B,C是圆O:x2+y2=1上的动点，且AC⊥BC,若点M的坐标是(L,1),则MA+MB+MC 的最大值为 A.3 B.4 C.3V2-1 D.3V2+1 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，P(A)>0,P(B)>0,则下列说法正确的是(). A P(BA)+P(B A)=P(A) B.P(B A)+P(B A)=1 C.若A,B独立，则P(AB)=P(A) D.若A,B互斥，则P(AB)=P(B|A) 10.已知a,b∈R,则下列叙述中正确的是() A若a<b,则片分 B.若a-b>0,则a+b>0 C.“a>1"是“a2>a”充分不必要条件 D.若ab=1,则a2+2b2的最小值为2√2 11.在棱长均为2的四棱锥P-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，E,F分别为侧棱PA,PB的中点，则 () A.OF//AP B.平面OEF//平而PDC C点E到平面PBC距离为V6 D点A到平面PDC的距离为N6 第2页/共4页 可学科网 12.已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P,使PM-PN=6,则称该直线为“B型直线”下 列直线中为“B型直线”的是() A.y=x+I B.y=2 c.y=-3x-1 D.y=2x 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在x+e 展开式中，x的系数为12，则实数a等于 14已知向量a,万的夹角为，且到a上4,152，则向量a与向量a+25的夹角等于 5已知双鱼线C:号若=a>0b>0的、右能点分别为。乃点A在风能线的线，线 段AF的中点M在y轴上，且△AMF,为等边三角形，则双曲线的离心率等于 16.已知不等式(e'-ax)(x2+ar+1)≥0对任意x>0恒成立，则实数a的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 7在0=anC+5cocc:@asnC=6s血8生C:@aoC+c=b,这三个条作中任选 一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整题目在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为，b, C,已知 (1)求角A: (2)若b=1,C=3,求BC边上的中线AD的长 注：若选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答进行计分 18.已知等差数列{an},其前n项和Sn,若a1+a