2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（12）

4两数)-+是 全真综合模拟测试卷（十二） A.奇函数 B.偶函数 第I卷选择题 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判 l5.“x≠y”是“sin.x≠siny”的 断，对的选A,错的选B) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 1.若数列{an}的通项公式是an=5”,则该数列为等比数列. (A B) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若集合A={x|x-3≥0}，B={4,5,6},则B二A. (A B) 16.如果点A(一3,2)与B(a,5)之间的距离为5，则a的值是 而数f)=log:的定义域为1，十eo】 A.1 B.7 C.-7 D.1或-7 (A B) 17.袋中装有3只黑球，2只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一个的概率是() 4.不等式2x≥4一2x的解集是[1，+∞). (A B) 1 2 A.5 B.5 c 3 5.若a·b=0,则a=0或b=0. D.10 (A B) 18.函数y=logx,y=logx,y=logx,y=logax的图象如 6直线y=-xtam子+3的倾斜角为 y=log 4 (A B) 图所示，则a,b,c,d的大小顺序是 ( y=log,x 7.准线方程为x+3=0的抛物线的标准方程为y2=12x. (A B) A.1<d<c<a<b 8.在区间(a,b)内，若f(x)是增函数，g(x)是减函数，则f(x)一g(x)是增函数. B.c<d<l<a< y=log x (A B) C.c<d<1<b<a y=log x D.d<c<I<a< 第18题图 9.函数f(x)=(a>≥0且a≠1)不是指数函数. (A B) 第Ⅱ卷非选择题 4 10.已知sina=号，则cosa=5 (A B) 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.不等式3-|1-3x|>0的解集是 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 20.设向量a=(-1,2),b=(2,一1)，则(a·b)·（a+b)= 11.若sina十cosa= 2,则sin2a= ()21.双曲线9x2一16y2=144的焦点坐标为 3 1 22.设2<x<3,则√（x-2)7+√(x-3)2= A.4 C.4 D. 1 23.二项式3x+2） 6 的展开式的常数项是 (用数字作答). 12.焦点在x轴上，焦距为2，离心率的椭圆的标准方程是 A后+-1 B.+ =1 C.+ D.y: 24.已知函数f(x)= 1+x2,lx≤1， 其中a>0,且a≠1.若f(-1)=f(2),则 1 1 1 4 31 43 ar,x|>1, 43 f(3)= 13.圆锥的轴截面面积等于12，底面半径是2，则它的体积为 A.8π B.16π C.24π D.48π -89 90 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共28.在△ABC中，已知C=30°，A=135°，c=2. 50分.解答应写出过程或步骤) (1)求b的值； 25.在数列{am}中，a1=1,a2=3,且am+2十am=2am+1(n∈N*). (2)求△ABC的面积. (1)求a3,a4的值； (2)求数列{an}的前n项和Sn 26.已知函数f(x)=lg(x2+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值 范围. 29.200名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下. (1)求本次数学考试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (2)若本次考试成绩在[90,100]内的学生中有男生12人，女生8人，成绩落在 [90,100)中的学生为“优秀学生”，则“优秀学生”中恰好有2名男生的概率为 多少？ 频率 组距 27.如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，E,F分别为棱AB,CD的中点. 7a (1)求证：EF∥平面A1BC; (2)求二面角A1-BC-A的大小. 2 2a C 05060708090100战绩1分 B 第29题图 D. F 30.已知圆C过点M(0,-2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上. E (1)求圆C的标准方程； 第27题图 (2)是否存在直线l的斜率为1，且直线l被圆C所截得的弦长为AB,以AB为 直径的圆C,过原点，若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由 91 一 92