2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（10）

14.c0s300°的值为 ( 全真综合模拟测试卷（十） A- C 2 D. 第I卷选择题 12 (x<0), x-1 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判 15.函数f(x)= 的定义域是 断，对的选A,错的选B) 反+7x>0) 1.已知全集U,集合A={1,3,5,7},CA={2,4,6},CB={1,3,6},则集合B= A.{xx≠0} B.{x|x≠1且x≠一1》 {2,4,5,7} (A B) C.{xlx≠0且x≠1且x≠-1) D.R 2.函数f(x)=log:(2-x2)的定义域为[-2,2]. (A B) 16.甲乙二人各进行一次射击，甲命中目标的概率为0.8，乙命中的概率为0.7，则至 3.已知a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b. (A B) 少有一人命中目标的概率为 () 4.已知向量a=(-1,1),b=(3,y),若a⊥b,则y=3. (A B) A.0.38 B.0.56 C.0.94 D.1.5 5.在等比数列{an}中，a3=4,a5=16,则公比q=2. (A B) 17.二项式(1+3x)6展开式中系数最大的项是 () 6.双曲线若号-1的两焦点的距离为8， (A B) A.第四项 B.第五项 C.第六项 D.第七项 7.已知直线a.x+4y-2=0与2x+5y+1=0平行，则a=10. (A B) 18.已知函数f(x)=a,g(x)=logx,(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0,那么 f(x)与g(x)在同一坐标系下的图象可能是 8.若x=93,则x=9. (A B) 9.已知函数f(x)是偶函数，f(x)在(3,5)为单调递增函数，则f(x)在（一5，一3） 上也是单调递增函数， (A B) 10.不等式组2-3x-4<0 的解集为[1,4) (A B) 2x≥4-2x 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 第Ⅱ卷非选择题 11.已知点A(2,一3)，B(3,0),则直线AB的斜率为 () 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） A-日 B C.-3 D.3 19.若|a|=3,|b|=4,且(a,b〉=120°，则(a-2b)·(3a+b)= 12.不等式|3x+2>5的解集是 20.已知球的半径为3，则过球面上任意两点的截面圆的最大面积为 21.双曲线4x2一9y2=1的渐近线方程为 A.{xx<1} B>引 22.在5个男生，4个女生中，选出3个代表，则不同的选法共有 种 C<-或> D-名< 23.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.如果∠C=60°，c=2√3，b= 2√2，那么∠B= 13.“1og3a>log3b”是“a>b”的 24.已知圆x2+y2-6x一7=0与抛物线y2=2x(p>0)的准线相切，则p= A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 73 —74 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共29.为迎接建党100周，中职二年级某班50名学生开展了一次“党史知识竞赛”，竞 50分.解答应写出过程或步骤) 赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为正 25.已知数列{am}为等比数列，q>0,且log2a3十log2a5=6. 数)进行统计，制成的频数分布表如下： (1)求a4的值； 得分 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100 (2)若a1=1,求数列{an}的前n项和Sm. 人数 4 10 16 15 5 (1)求这50名学生初赛得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为 代表)； (2)若得分不低于90分的学生有机会进入决赛，已知其中男女比例为2：3，如 26.已知函数f(x)=√3cos2x一√3sin2x+sin2x. 果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率。 (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)求f(x)的最大值，并求出自变量x相应的的取值集合， 27.已知函数f(x)=log2(k.x2-4kx+11),且f(1)=3. (1)求k的值； 30.已知椭圆C:+1(a>6>0)的离心率是3，长轴长是4， (2)求f(x)在区间[1,7]上的值域. (1)求椭圆C的方程； (2)设过点(0，一2)的直线1与曲线交于A,B两点，以线段AB为直径，试问： 该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线的方程，并证明你的结论，若 不能，请说明理由. 28.如图，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC 的中点。 (I)求证：平面PAE⊥平面PDE;