2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（6）

12.不等式1+5x一6x2>0的解集为 全真综合模拟测试卷（六） A>1或x<-司 B.-<< 第I卷选择题 C.{x|x>2或x<-3} D.{x|-3<x<2} 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判 13.在等比数列{an}中，a3=1,a7=3,则a1s的值为 A.9 B.27 C.81 D.243 断，对的选A,错的选B) 1.已知集合A={x|x+1≥0}，B={0,2},则B二A. (A B) 2.函数y=五王的定义域是[-1，十6∞). (A B) 7 7 A.8 B.8 c日 D 3.直线，x+y+1=0的倾斜角是 (A B) 15,双曲线C:名-号-1的前近线方程为 4.若向量a=(m,2),6=(7,m-2),a1b,则m=-号 (A B) A.x士4y=0 B.4x士y=0 C.x±2y=0 (A B) D.2x±y=0 5.若a,b为实数，且a>b,则a(b一a)<b(b-一a). 16.已知p:x>2,q:lnx>1,则p是g的 6.已知数列{am}是各项均为正数的等比数列，若a3一a1=12,a5一a3=48,则公比 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 q=2或q=一2. (A B) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若直线3.x十ay+1=0与直线2x+4y+3=0互相平行，则a=一6. (A B) 17.某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行 8.计算：log23·log34+3o8,4=6. (A B) 了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成标准分100分，统计并制 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=8,b=4,sinA三则 成如图所示的直方图，则标准分不低于70分的 不频 组鲡 2 企业数为 ( ).6 sinB-5 (A B) A.30 0.04 0.02 10若范物线y”-:的编点与椭圆+号-1的左焦点重合，则m的值为4 B.60 0.01 C.70 05055606570758085芬 (A B) D.130 第17题图 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 18.如图，在同一个坐标系中函数y=kx一2和y=k.x2(k≠0)的图象可能的是( 11.如图，阴影部分表示的集合是 B A.(CuB)∩A B.(CuA)∩B C.Cu(A∩B) 第11题图 ,妆光 D.Cv(AUB) -41 42 第Ⅱ卷非选择题 28.已知函数f(x)=log.(x+1)-log(1-x)(a>0且a≠1). 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） (1)判断函数∫(x)的奇偶性，并证明你的结论； 19.不等式|x一3|<5的解集是 (用区间表示). (2)解不等式f(x)>0. 20.若椭圆经过点(2，一√6)和(2√2，√5)，则该椭圆的标准方程为 21.在二项式2x+1） 的展开式中，x2项的系数为 (用数字作答). 2x,x≤1， 22.已知函数f(x)= 1ogx,x>1,1 则f(f(2)= 29.已知圆C经过坐标原点O,圆心在x轴正半轴上，且与直线3x一4y十2=0 23.已知圆柱的底面半径为√2，体积为4√2π，则该圆柱的侧面积为 相切. 24.已知向量a=(2,1),b=(一1，k).若(a+b)⊥a,则k= (1)求圆C的标准方程； 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，2930小题每小题9分，共 (2)若过点(1,2)的直线1（斜率存在）与圆C有交点，求该直线l的斜率的取值 50分.解答应写出过程或步骤) 范围 25.若cos(元-a)=-号a∈(0，x),求sin2a,c0s2a的值 26.已知数列{am}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sm,Sg=144,a3是a1与 ag的等比中项. 30.如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA是四棱锥的高，PB与平面ABCD所 (1)求数列{am}的通项公式； 成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点. (2)数列{bn}满足am+log2bn=0,求数列{bn}前n项和为Tm (1)证明：PE⊥AF; (2)若E是BC上的中点，求AE与平面PBC的所成角的正切值. 27.有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： (1)其中恰有1件次品的概率； (2)至少有一件次品的概率. D 第30题图 43 一44