2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（5）

14.下列函数为奇函数的是（） A.y=\sqrt{x}B.y=|x^2·sinx| 全真综合模拟测试卷(五) C.y=cosx D.y=er-e-^x 第Ⅰ卷选择题15.若a，b是两条不同的直线，α是一个平面，a⊥α，则“b∥a”是“a⊥b”的（ -，是非选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判A.充分不必要条件B.必要不充分条件 断，对的选A，错的选B)C.充要条件D.既不充分也不必要条件 1.常数列既是等差数列又是等比数列。（A B）16.某企业甲车间有200人，乙车间有300人，现采用分层抽样的方法在这两个车 2.集合A={0，1，2，3}的真子集的个数是16.（A B）―间中抽取25人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数为（） 3.函数f(x)=\sqrt{1}-x+lnx的定义域是(0，1]。（A B）____A.5B.10C.8D.9 4.若a<b。则->，（A B）17，某班共有4个小组，每个小组有2人报名参加志愿者活动。现从这8人中随机选 出4人作为正式志愿者，则选出的4人中至少有2人来自同一小组的概率为 5.已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|=\sqrt{2}（A B)（） 6.已知点A(x，3)与B(-2，y)关于x轴对称，则x+y=5.（A B)．A.需B.器C.。D.5 7.圆锥曲线”+4=1的一个焦点的坐标是(1，0)．（A B)°18.函数f(x)=log2(|x|-1)的图象为（） 8.已知a-log3_÷^2b=log23sc=log2，则b>c>a．（A B）， 9.不等式组产-2x-3≤0，解集是[-1，2]。 3(x-1)+2<5°解集是[-1，2]。 10.将函数f(x)=sin2x的图象向左平移需个单位后的图象的解析式为g(x)=A B C (A B)第Ⅱ卷非选择题 二，单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 三，填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11.直线y=-x+1的斜率为（）19，不等式1≤|x-2|≤7的解集是_ A.135°B.45°C.1D.-1° 20.向量a=(―1，1)，向量b=(―3，-4)，则a·(a-b)= 12.抛物线y^2=4x的准线方程是（ 21.已知双曲线的虚半轴长与半焦距之比为1∶3，则双曲线的离心率为_ Ax--1-Bx--2C.x=-4-D.x=-_222计算bg6-log_3-a- 13.已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4π的正方形。则这个圆柱的表面积是23.若x-的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之 （）和为_________ A.8π+16π^2B.2π+4π^2C.4π+16π^2D.8π+4π^2 33--34- 24.某社区超市的某种商品的日利润y(单位：元)与该商品的当日售价x(单位：元) )28.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinC=√3 c cosA. 2间的关系为y=二5十12x-210,那么该商品的日利润最大时，当日售价为 (1)求角A; (2)若a=√7，c=2,求△ABC的面积. 元. 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共 50分.解答应写出过程或步骤) 25.记S,为数列{amn}的前n项和，且Sn=2am一2. (1)求数列{am}的通项公式； 29.某餐厅销售一款饮料，定价为4元/瓶，20天的日销量数据按照[15,25]，(25， (2)设bn=2log2am一11，求数列{bm}的前n项和Tm 35],(35,45],(45,55],分组，得到如下频率分布直方图， (1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额（销量×定价），同一组数据用该组区 间的中点值为代表； (2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据，求这两天的饮料销 量都大于45瓶的概率. 26.已知二次函数f(x)=ax2一2ax+1(a≠0). 频率 (1)求f(x)的对称轴； 组距 0.04 (2)若f(一1)=7，求a的值及f(x)的最值. 0.03 0.02 0.01 o 152535455销量/瓶 第29题图 27.如图，在矩形ABCD中，AB=3√3，BC=3,沿对角线BD把△BCD折起，使点 C移到点C',且C'在平面ABD内的射影O恰好落在AB上. 30.已知圆C的圆心坐标为(2,1)，且点P(一1，一3)在圆C上， (1)求证：平面DBC'⊥平面ADC; (1)求圆C的标准方程； (2)求二面角C'-AD-B的余弦值. (2)若直线y=kx十m一2k与圆相交于A,B两点，当k变化时，线段AB的最 小值为6，求m的值. B. C4--------- 第27题图 35—