2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（4）

15.已知sin -4-3.则in20= π 3 全真综合模拟测试卷（四） 1 A.3 C.2 22 D. 第I卷选择题 3 3 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判 16.某圆锥的母线长为3，侧面积为3√5π，则该圆锥的体积为 断，对的选A,错的选B) A.10π k受 10π C.3π D. 3 1.已知集合A={1,4},B={1,x2},且B二A,则x=2. (A B) 17.在等比数列{am}中，a2=1,a4=3,则a6= 2.函数y=ln(3-4r)的定义域是-o∞，4) 3 (A B) A.-5 B.5 C.-9 D.9 3.一直线过点(0,3)，（一3,0），则此直线的倾斜角为45°. (A B) 18.在下列各图中，y=ax2+bx与y=a.x+b(a,b≠0)的图象只可能是 4.已知a|=6,|b|=3,向量a在b方向上投影是4，则a·b=36. (A B) 5.已知a十b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是a>-b>b>-a.(AB) 6.在等比数列{am}中，若a1=3,g=一2，则a3=-12. (A B) 7.求值：c024c0s36°-c0s66c0s54=5 2 (A B) 8计算) 9 +2log23-log8=5. (A B) 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9.已知两直线2x一y十1=0与3.x十ay=0垂直，则实数a=一6. (A B) 19.已知全集U=R,集合M={x|x<-2或x>4},N= 10.已知集合A={1,2},B={3,4,5},现从A,B中各取一个数，则这两数之和等 {x|一3≤x≤1}，则图中阴影部分表示的集合是 N M 于5的概率是号 (A B) 20.关于x不等式x+|2x+3|≥3的解集是 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 21.若fx)=≥0， 则ff(-2)= 第19题图 lx3+1l,x<0, 11.不等式221_2，>1的解集是 3 2 ) 22.与圆(x一2)2+(y+3)2=6同圆心且过点P(一1,1)的圆的标准方程是 A.(14,+∞) B.(-∞，2) C.(-∞，-2) D.(2,十∞) 23.已知向量a=(一1,3)，b=(2,一1)，则向量a,b的夹角为 2已知双面线号 24.若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为5，则点P的纵坐标为 方=1(b>0)的一条渐近线方程为3x-y=0,则b=(） 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共 A.2 B.22 C.25 D.4 50分.解答应写出过程或步骤) 13.(2x一3)1展开式中的第3项为 () 25.已知等差数列{am}的前n项和为Sm=n2十r,其中r为常数. A.-216 B.-216x C.216 D.216.x2 (1)求r的值； 14.不等式“ 1 (2 <2”是“log2x>1”成立的 (2)设6.=2a.+1),求数列6}的前n项和T 1B.6+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 25 -26 26.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=. 29.如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为边长为2的正三角形，△PBC为等腰三 4 角形，其中∠BPC=90°，PA=1. (1)求c的值； (1)证明：PA⊥BC; (2)求△ABC的面积. (2)求直线PA与平面ABC所成角的大小. 27.某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线 上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织 了数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图所示. B 第29题图 (1)求m的值，并估计高一年级所有学生数学成绩在频率[70,100]分的学生所 占的百分比； (2)估计这50名学生数学成绩的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值 作代表). ◆频率 0.030距... 0.024--------- 0.020------- 30.已知椭圆C,之 2十31(a>b>0)的上顶点与椭圆的左，右顶点连线的斜率之 m------- 1 积为一4 (1)求椭圆C的离心率； 0V405060708090100成绩 (2)若直线y=2(x+1)与椭圆C相交于A,B两点，AB1= 1 第27题图 2,求椭圆C的 28.已知函数f)-log.(4+1)-1. 标准方程. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)设g(x)=2-1,解不等式f(x)>g(r). x -27 -28