2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（3）

14.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，且P(8.3cosa)为α终 全真综合模拟测试卷(三)边上一点，则cos2a=(） 第Ⅰ卷选择题 A.-9B.÷C.-4D.÷ -，是非选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判15.椭圆以坐标轴为对称轴，经过点(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标 断，对的选A，错的选B) 准方程为（） 1.已知集合A=(x|1≤x≤3}，B={(x|2≤x≤3}。则A⊆B．(A B)--A.于+9=1B.5+于-1 2.函数y=x-^1是奇函数。（A B） 3.过点C(16.8)。D(4.-4)的直线的倾斜角为平(A B)-C5+-=1或。+9=1D，等-1或”+号1 4.在边长为1的等边△ABC中，AB-AC|=1.(A B)6，设p：x<3，q：-1<x<3，则ρ是q成立的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 5.如果a<b<0.则有“<1.(A B）C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.在等差数列{a，}中，aω=18，a2=2，则公差d=2.（A B），17.某高校调查了400名学生每周的自习时间(单位：小时)。制成了如图所示的频 7.若直线x-4y=0与直线m^2x-8y+m-\sqrt{2}=0平行，则m=±\sqrt{2}．（A B) 率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20]， （20，22.5]，(22.5，25]，(25.27.5]，频率 8.若4’=8，4^y=7，则4+y=15.（A B）（27.5，30]。根据直方图，这400名学0.16组起 9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b…。若A-=，B=a=4，则生中每周的自习时间不足22.5小时0.1 b=4\sqrt{2}．（A B)的人数是_（）0.07|-…… 10.已知抛物线的焦点为F，准线为1，抛物线上任意一点M。则以点M为圆心，以A.900.02--- MF为半径的圆与准线l的位置关系是相交。（A B）B.130o17。52022.52527530自习时间/小时 二、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) C.250第17题图 11.已知集合A={x|1≤x≤4}，B=x|x≤-1或x≥3}，则A∩CkB=（D.60 A.[3，4]B.[1，4]18.函数f(x)=mx的图象大致为（） C.[3，+∞)D.[1，3） 12.下面四个不等式中解集为空集的是（） A.3x^2-7x-10≤0B.—x^2+6x-9≤0 ___4≥1 C.-2x^2+x<-3D.x^2-4x+7≤0 13.设等差数列{a，}的前n项和为S_a，已知a_3+a_3=12，则S_5= A A.90B.180C.45D.135 -17-―18— 第Ⅱ卷非选择题 27.某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产1件、2 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现 19.不等式|2x一3≤1的解集是 有次品，则当天的产品不能通过检查 20.在平面直角坐标系0中，双周线后-号-1的腹点到其渐近线的距离为 (1)求第一天通过检查的概率； (2)求前两天全部通过检查的概率. 21.在(a+b)”的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n= log2(x+4),-4<x<1, 22.已知函数f(x)= 若f(f(0)=4a,则实数a= x2+ax,x≥1， 28.已知函数f(x)=log(ax2+2x+3). 23.已知圆柱的母线长4cm,底面半径2cm,则该圆柱的侧面积为 cm. (1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围； 24.已知向量a=(一3，m),b=(2,一3)，若a⊥b,则m= (2)若f(1)=1,求f(x)的值域. 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共 50分.解答应写出过程或步骤) 25.已知cos--得re(任3求sim-}inr6os2x的值。 29.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+4=0经过点(5,3)，(2,0). (1)求圆C的标准方程； (2)若直线l:y=kx+2与圆C交于M,N两点，是否存在直线l,使得OM· ON=6(O为坐标原点).若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 26.已知等比数列1a.的前n项和为S,且2a:=S:十2a:=2。 (1)求数列{am}的通项公式； (2)若b,=1g:a+3,数列{的前n项和为T,求满足T,>的正整数30.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAL底面ABCD,PA=AB, b