2023届江西省三校生高考全真综合模拟卷数学试题（1）

4若28二-台则aa 全真综合模拟测试卷（一） A.-5 B.-3 C.3 D.5 第I卷选择题 15.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的体重状况，从 男生中随机抽取25人，从女生中随机抽取20人进行调查.这种抽样方法是 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判 () 断，对的选A,错的选B) A.分层随机抽样B.抽签法 C.随机数法 D.其他随机抽样 1.集合{(1,2)}共有4个子集. (A B) 16.(a一x)(2+x)6的展开式中x5的系数是12，则实数a的值为 () 2.y=√x2十1与y=x十1表示同一函数. (A B) A.4 B.5 C.6 D.7 3.若ac2>bc2,则a>b. (A B) 17.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°，则BD·CD= 4.若a∥b,c∥b,则a∥c. (A B) A.、3a B、a 5.已知某样本数据分别为1,2.306若样木均值=3，则样木方差。-兰 2 4 c. 2 (A B) 6,双前线-背-1的离心率为号 18。在同一直角坐标系中，函数)=a与y一二的图象可能是 (A B) 7.方程x2+y2-4x-2y十5=0是圆的方程. (A B) 8.已知a=0.6.5,b=1.5.6,则a<b. (A B) 9.在△ABC中，“A≥B”是“sinA≥sinB”成立的充要条件」 (A B) 10.从1.234,5这五个数中任取两个数，其和为偶数的概率为 (A B) 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.已知直线x十y-1=0与直线x一2y一4=0交于点P,则点P到直线2x+y 一1=0的距离为 () A号 B c. D.45 12.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,8)，则f(一2)的值为 第Ⅱ卷非选择题 A.8 B.-8 C.4 D.-4 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.函数y=ln(3一4x)+二的定义域为 19.不等式2一|1一x|≤0的解集为 20.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线x2=4y上的点P到该抛物线焦点的距离 为5，则点P的纵坐标为 21.已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是 C.(-,0uo, 22.设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件，但不是乙28.在三棱锥P-ABC中，D,E分别为AB,AC的中点， 的必要条件，那么丙是甲的 条件： 且CA=CB. 23.C-125 +(2-5)-sin3x+1an:25r- 1） (1)证明：BC∥平面PDE; 3 (2)若平面PCD⊥平面ABC,证明：AB⊥PC. 24.设Sm是等比数列{am}的前n项和，S3,Sg,S6成等差数列，且a4十a7=2am.则 n= 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29一30小题每小题9分，共 第28题图 50分，解答应写出过程或步骤) 25.已知等差数列{am}的前n项和为Sm,且as十a6=0,a?=3. 29.已知精圆C:无十是u>b>0)与直线xy-1=0相交于A,B,设桶圆的 (1)求数列{a,}的通项公式； 半焦距c=1,且a2,b2,c2成等差数列. (2)求S,的最小值及此时n的值. (1)求椭圆C的方程； (2)求出弦AB的长度. 26.已知aB为锐角.sina=号cosa+9)=- 30.冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会， 5 每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行.为了弘 (1)求cos2a的值； 扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，广安市某中职学校从全校随机抽取 (2)求sin3的值. 50名学生参加冬奥会知识竞赛，并根据这50名学生的竞赛成绩，绘制频率分布 直方图（如图所示），其中样本数据分组区间[40,50)，[50,60)，…，[80,90)， [90,100]. (1)求频率分布直方图中a的值； (2)从这50名学生中随意抽取2名学生，求这2名学生的竞赛成绩都及格的概率. 27.已知函数fx)=-aa>0且a≠1)且f-1)= 频率 组距 2 0.028----- (1)求a的值； 88 (2)求函数f(x)的定义域及值域 0.004 0V405060708090100分数 第30题图 3