精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2021级高一上学期期末考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，若对于函数，其定义域为，值域为，则这个函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 若角的终边上一点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，都为正实数，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 5. 设,则（ ） A. B. C. D. 6. 命题A：命题B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是 A. (－∞，－4) B. [4，＋∞) C. (4，＋∞) D. (－∞，－4] 7. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则 （ ） A B. 2 C. D. 8. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 A. B. C. D. 二、多选题（本题共有4个小题，每小题5分，20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. [多选题]下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为奇函数；③周期为函数有（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 与的终边相同 B. 小于的角是锐角 C. 若为第二象限角，则为第一象限角 D. 若一扇形的中心角为，中心角所对的弦长为，则此扇形的面积为 11. 下列关于函数的叙述正确的是（ ） A. 的定义域为，值域为 B. 函数为偶函数 C. 当时，有最小值2，但没有最大值 D. 函数有1个零点 12. 定义：在平面直角坐标系中，若存在常数，使得函数图象向右平移个单位长度后，恰与函数的图象重合，则称函数是的“原形函数”．下列函数是的“原形函数”的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，满分20分） 13. 函数是幂函数且为偶函数，则m的值为_________． 14. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下： 据此数据，可得方程的一个近似解为______．（精确到0.01） 15. 已知,则的值为________． 16. 已知函数，若，则的取值范围是__________． 四、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： （1） （2） 18. 设函数的定义域为，函数的定义域为. （1）求； （2）若，且函数在上递减，求取值范围. 19. 已知. （1）若，且，求的值. （2）若，且，求值. 20. 已知二次函数满足，且. （1）求函数在区间上的值域； （2）当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围. 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式及对称中心坐标： （2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域． 22. 已知函数（且）. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若且在上最小值为，求m的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021级高一上学期期末考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行运算求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 2. 设集合，，若对于函数，其定义域为，值域为，则这个函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用函数的概念逐一判断即可. 【详解】对于A，函数的定义域为，不满足题意，故A不正确； 对于B，一个自变量对应多个值，不符合函数的概念，故B不正确； 对于C，函数的值域为，不符合题意，故C不正确； 对于D，函数的定义域为，值域为，满足题意，故D正确. 故选：D 【点睛】本题考查了函数的概念以及函数的定义域、值域，考查了基本知识的掌握情况，理解函数的概念是解题的关键，属于基础题. 3. 若角的终边上一点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角函数的定义即可得到结果. 【详解】∵角的终边上一点， ∴， ∴，