2.1.1两条直线的位置关系1 课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

生活中的图片，蕴涵这大量的平行线和相交线，你能从图中找到平行线和相交线吗？（1分钟） 七年级数学（下册）• 北师大版 第二章 平行线和相交线 2.1.1两条直线的位置关系 ——对顶角、余角、补角 1、了解在同一平面内两条直线相交和平行的位置关系 中考考点：考查对顶角、补角、余角的性质 学习目标（1分钟） 3、掌握对顶角、补角、余角的性质，并能进行简单的 应用 2、理解对顶角、补角、余角的概念，会求一个角的补 角和余角 解：同一平面内的两直线的位置关系： 或 . 解：相交线：若两条直线 公共顶点，我们称 这两条直线为相交线. 平行线：在 内， 的两条直线叫做 平行线. 解：定义：有 ，且两边 的两 个角叫对顶角. 性质： . 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 认真阅读课本P38的内容，思考并回答下列问题： 1、通过对生活中图片的观察，在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系？ 2、什么是相交线和平行线？ 3、什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 相交 平行 只有一个 同一平面 不相交 公共顶点 互为反向延长线 对顶角相等 7 自学检测1（4分钟） 1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形是(　 ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.如图,直线AB、CD相交于点O, 若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于　 　． 变式如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠COB=140°则∠BOE=　 　． C 130° 110° 2.图中是对顶角量角器，用它测 量角的原理是　 　． 对顶角相等 ① 有公共顶点； 讨论、更正、点拨1（2分钟） 根据自学检测第1题，怎样判断两角是否为对顶角呢？ 点拨：判断两角是否是对顶角，要抓住它们的特征 ② 两个角的两边互为反向延长线. 注意：1、对顶角是成对出现的 2、对顶角相等，但相等的两个 角不一定是对顶角. 如图 1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形是( ) C A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 60° 60° 解：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角. 如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角. 解：（1）互为补角的有: ∠1与∠AOC ; ∠DON与∠NOC ； ∠DOB与∠2等. 互为余角的有：∠1与∠3；∠2与∠4等 自学指导2（1分钟） 认真阅读课本P39的内容,思考并完成以下问题： 1、如何判断两个角互为余角?互为补角? 2、完成P39“做一做”三个问题. 性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等. 学生自学，教师巡视（4分钟） （2）∠3 = ∠4，理由如下： ∵∠3=90°-∠1， ∠4=90°-∠2， ∠1=∠2, ∴∠3=∠4 （3）∠AOC = ∠BOD. 3、由（2）、（3）题，你能得到余角、补角的什么性质? 则∠ =∠ ，理由是 . 则∠ =∠ ，理由是 . D 1 2 C A B E F 3 4 3 4 ADF BDE ADF BDE 同角的补角相等 等角的余角相等 等角的补角相等 自学检测2（8分钟） 2.如图所示： (1)若∠1+∠3=∠1+∠4= 90°， 3 4 同角的余角相等 则∠ =∠ ，理由是 . 变式：若∠1+∠ADF=∠1+∠BDE= 180°， (2)若∠1=∠2，且∠1+∠3=∠2+∠4= 90°， 则∠ =∠ ，理由是 . 变式：若∠1=∠2，且∠1+∠ADF=∠2+∠BDE= 180°， B 1.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是（　） A．55° B．65° C．75° D．155° 注：等角是两个相等的角，同角是同一个角！ 2、对顶角的定义：有 ，且两边互为 的两个角叫对顶角. 1、在同一平面内，两直线的位置关系 或 . 平行 公共顶点 小结（2分钟） 相交 反向延长线 3、余角、补角、对顶角各自对应的性质及关系： 互为余角 互为补角 对顶角 对应图形 数量关系 性质 1 2 1 2 ∠1+ ∠2 = 90° ∠1+ ∠2 = 180° 2 1 3 4 ∠1= ∠3 ∠2= ∠4 同角（或等角）的余角相等