2.1 平面上两条直线的位置关系 同步训练（1）2022-2023学年北师大版七年级下册

《4.1 平面上两条直线的位置关系》同步练习（1） 一、选择题（共10小题） 1．下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 2．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC 的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 3．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　） A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 4．如图，∠1与∠2一定相等的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 7．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC＝42°，则∠AOE的度数为（　　） A．126° B．96° C．102° D．138° 9．以下图形中，∠1与∠2表示邻补角的是（　　） A． B． C． D． 10．已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成的区域的个数为（　　） A．53 B．54 C．55 D．56 二、填空题（共5小题） 11．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　 　． 12．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 　 　． 13．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　 　． 14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是　 　． 15．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 　 　个交点． 三、解答题（共5小题） 16．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍． 求：（1）∠AOD、∠BOD的度数； （2）∠BOE的度数． 17．如图，直线AB、CD和EF相交于点O． （1）写出∠AOC、∠BOF的对顶角； （2）如果∠AOC＝70°，∠BOF＝20°，求∠BOC和∠DOE的度数． 18．如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？为什么？ 19．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中， （1）与棱AD平行的棱为　 　； （2）与棱CD平行的平面为　 　； （3）与平面ADHE垂直的平面为　 　． 20．同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？ 《4.1 平面上两条直线的位置关系》同步练习（1） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误． B、C、D正确． 故选：A． 2．【解答】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°， ∴∠2＝40°， ∵∠1＝∠2， ∴∠BOD＝2∠2＝80°， ∴∠AOC＝∠BOD＝80°． 故选：C． 3．【解答】解：∵a∥b，b∥c，a、c不重合， ∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 故选：D． 4．【解答】解：在四个选项中，只有选项A中的∠1与∠2是对顶角，根据对顶角相等可得选项A中的∠1与∠2一定相等． 故选：A． 5．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意； B、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意； C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意； D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意； 故选：B． 6．【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程． 故选：D． 7．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的是对顶角，其它都不是． 故选：C． 8．