2.1 平面上两条直线的位置关系 同步练习（1）2022-2023学年北师大版七年级下册

《4.1 平面上两条直线的位置关系》同步练习（1） 一、选择题（共10小题） 1．下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 2．三条直线相交，交点最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（　　） A．140° B．120° C．100° D．80° 4．下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 5．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　） A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 6．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．70° 8．下列说法正确的是（　　） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 9．下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．两点确定一条直线 D．两点间的距离是指连接两点间的线段 二、填空题（共5小题） 11．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　 　． 12．在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为　 　． 13．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2＝　 　°，∠3＝　 　°． 14．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是　 　． 15．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　 　． 三、解答题（共5小题） 16．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍． 求：（1）∠AOD、∠BOD的度数； （2）∠BOE的度数． 17．已知：如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠B． 18．（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱AB平行的棱有　 　； （3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是　 　． 19．为了解决“经过平面上的100个点中的任意两点最多能画出多少条直线”这个问题，数学课外兴趣小组的同学们讨论得出如下方法：当n＝2，3，4时，画出最多直线的条数分别是： 过两点画一条直线，三点在原来的基础上增加一个点，它与原来两点分别画一条直线，即增加两条直线，以此类推，平面上的10个点最多能画出1+2+3+…+9＝45条直线． 请你比照上述方法，解决下列问题：（要求作图分析） （1）平面上的20条直线最多有多少个交点？ （2）平面上的100条直线最多可以把平面分成多少个部分？平面上n条直线最多可以把平面分成多少个部分？ 20．如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？为什么？ 《4.1 平面上两条直线的位置关系》同步练习（1） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误． B、C、D正确． 故选：A． 2．【解答】解：如图： ， 交点最多3个， 故选：C． 3．【解答】解：∵∠BOD＝80°， ∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°， ∵射线OM是∠AOC的平分线， ∴∠COM＝40°， ∴∠BOM＝40°+100°＝140°， 故选：A． 4．【解答】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误； ④若直线a∥b，b∥c