10.5 随机事件及其概率总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第十章 概率与统计初步 §10.5 随机事件及其概率 总 复 习 《一课一案 高效复习》 下 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1. 理解样本空间、基本事件的含义; 2.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; 3.掌握古典概型，了解古典概型中随机事件的概率公式；并能熟练的把一些等可能性事件的概率问题归结为计数问题、排列问题和组合问题而得到解决; 不能再分的随机事件称为_________. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1、随机事件与样本空间 基本事件 (1)随机事件: 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. (2)样本空间: 随机事件也称简单事件. 全体基本事件构成的集合叫做随机试验的样本空间. (3)必然事件: 在一定条件下必然发生的事件. (4)不可能事件: 不可能发生的事件. 观察下列现象： (1)抛掷一枚骰子，出现的点数为5； (2)在标准大气压下，将水加热在100℃，水沸腾； (3)在标准大气压下，100℃时，铁金属变为液态. 注意： ①随机事件是样本空间的子集. ②必然事件和不可能事件是随机事件的特殊情况 一课一案 高效复习 2、互斥事件与对立事件 (1)互斥事件: 一次试验中不可能同时发生的两个事件，也叫互不相容事件. 例如：某人射击两次，所有可能结果有：“两次都中”、“两次都不中”、“中一次”，这些事件中每两个事件都互为不相容事件(互斥事件). (2)对立事件: 一次试验中必有一个发生的两个互斥事件. 例如：某人射击一次，可能的结果只有“中”和“不中”，这两个事件为对立事件. 注 对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件. 意 一课一案 高效复习 3、古典概型 (1)古典概型的特点: ①试验的所有可能结果的个数是有限的; 例如：抛掷骰子、抛掷硬币、抽卡片等…… ②每个结果出现的概率相同. (2)古典概率: P(A)=___________(m ≤ n). 对于古典概型，如果试验的基本事件的总数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么 m n 【例】盒内装有大小相等的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为___________. 注：0 ≤P(A)≤1，必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0. 一课一案 高效复习 4、n次独立重复试验 (1)相互独立试验: 一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件. (2)n次独立重复试验: 【例】职校高三某同学每次王者荣耀获胜的概率都是0.3，他不要命的连玩10局，恰有6局获胜的概率为_____________. ①在相同条件下，重复地做n次试验; ②每次试验只有两个可能的结果A和A . (3)n次独立重复试验概率计算: 伯努利公式: Pn(k)= p k (1-p) n-k 其中:p表示________________，(1-p)表示____________________， Pn(k)表示_____________________________________________. 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 事件A发生的概率 事件A不发生的概率 一课一案 高效复习 5、事件的运算及其计算 (1)事件的“并”: “A∪B”表示A、B至少发生一个. (2)事件的“交”: “A ∩ B”表示A、B同时发生. (3)事件的“否”: A表示A不发生. 计算: P(A∪B) =__________________. P(A) + P(B) 【例】甲、乙两人答题，甲答对的概率为0.6，乙答对的概率为0.8，求： （1）甲答错的概率； （2）两人都答对的概率； （3）至少一人答对的概率. 计算: P(A ∩ B) =__________________. P(A) · P(B) 一课一案 高效复习 典 型 例 题 题型1 基本概念题 【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件? ①某体操运动员将在某项运动会上获得全能冠军. ②掷两颗骰子出现点数之和为13. ③如果a>b，则b<a. ④数学老师购买福利彩票中奖. 解答: ①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 【例2】在100件产品中，有95件正品，5 件次品，现从中任取2件，那么在以下四对事件中属于互不相容而不是对立事件的共有______对, ①恰有 1件次品和恰有2件次品， ②至少有1件次品和至少有1件正品。 ③最多有1件次品和至少有1件正品