10. 2 排列与排列数公式总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第十章 概率与统计初步 §10.2 排列与排列数公式 总 复 习 《一课一案 高效复习》 下 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.理解排列的概念，掌握排列数公式，并能运用公式进行计算； 2.会用排列数公式解决一些简单的应用问题. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1、排列的定义 一般地，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的____________； 2、排列数公式 一个排列 如果m＜n，这样的排列叫做__________； 如果m=n，这样的排列叫做___________. 选排列 全排列 Pn = m n(n-1)(n-2)…(n-m+1) = n！ (n-m)！ 特别地，Pn=n！，并规定0！=1 n 一课一案 高效复习 典 型 例 题 题型1 排列数公式的应用 【例1】乘积 5×6×7×…×20 等于( ) A. B. C. D. B 【举一反三】 1.=7×8×n，则n=( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 解方程：3=2+6 【解析】5×6×7×...×20 = 20 ×19× 18×… ×5= 一课一案 高效复习 题型2 简单的排列问题 【例2】3个同学在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法为( ) A. 3 B. C. 34 D. 43 B 【解析】3个同学在4本不同的参考书中各挑选1本，相当于从4个不同的元素中选3个排列，且选法种数为 【举一反三】 3.从6名学生中选出2名担任班长和团支书，不同的选法为( ) A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 一课一案 高效复习 题型3 排队问题 【例3】7位同学站成一排照相，在下列各情况各有多少种不同的排法？ (1) 7位同学随便站成一排； (2) 甲站在中间的位置； (3) 甲、乙只能站在两端； (4) 甲、乙不能站在排头和排尾； (5)甲不站排头，乙不站排尾； (6) 甲、乙必须站一起； (7) 甲、乙互不相邻； (8) 甲、乙之间需隔1人； (9) 甲、乙和丙三个同学都相邻； (10) 甲、乙和丙三个同学都不能相邻；(11) 甲站在乙的右边； (1)=5040； (2)=720； (3)=240； (4)=2400； (5)=3720； (6)=1440； (7)=3600； (8)=1200； (9)=720； (10)=1440； (11)=2520； 【举一反三】 4.一次晚会有5个歌唱节目，3个舞蹈节目，要使舞蹈节目不连在一起，不同的出场次序共有( ) A. B. C. D. 5.6个人排成一排，甲、乙、丙必须站在一起的排列种数为( ) A. B. 3 C. D. 一课一案 高效复习 D D 一课一案 高效复习 题型4 排数问题 【例4】用1，2，3，4，5这五个数字： (1)共组成无重复数字的五位数多少个? (2)共组成无重复数宇的五位奇数多少个? (3)共组成比 30000 大的无重复数字的数有多少? 答案：(1)=120； (2)=72； (3)=72 . 【举一反三】 6.用0，1，2，3四个数宇，可以组成没有重复数字的四位数的个数为( ) A. 24 B. 18 C.16 D. 12 7. 用数字1，2，3，4，5可以组成无重复数字的三位偶数的个数有( ) A. 60