4.4 对数及其运算总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第四章 指数函数与对数函数 §4.4 对数及其运算 总 复 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.掌握对数的概念，能熟练地进行指数式和对数式的互化； 2.掌握积、商、幂的对数和对数的换底公式，能用换底公式进行化简、求值、证明. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1.对数的定义: 如果 ab=N(a>0,且a≠1)， 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数. b=logaN ab=N叫做指数式 , b=logaN叫做对数式. 2.常用对数: 自然对数: 以10为底的对数，记作 lgN 以 e 为底的对数，记作 lnN 无理数 e ≈ 2.718 3.对数的性质: ①底的对数等于_____,即logaa=1. ② 1的对数等于_____,即loga1=0. ③ 零和负数_________. 1 0 没有对数 一课一案 高效复习 4.对数的运算法则 loga(M·N)= ①积的对数： logaM+logaN ②商的对数： logaM-logaN loga = M N ③幂的对数： loga Mn = nlogaM 5.对数恒等式： logaN a =_______(a>0且a≠1, N>0) N 6.换底公式 logab= logcb logca 重要推论： ①logab·logba=1 ； ②loga b = logab . m n n m 一课一案 高效复习 典 型 例 题 【例1】求下列各式的值 题型1 求值 一课一案 高效复习 【例2】计算 一课一案 高效复习 【举一反三】 1.求下列各式的值. 2.计算： 一课一案 高效复习 【例3】已知log2 x=3，log2 y=2，log2 z= ，求 的值. 1 2 【举一反三】 3.若ln2=m，ln3=n，则ln216=____________(用m,n表示)； 4.设3a=4b=36，求 的值; 题型1 特殊式子求值 一课一案 高效复习 强 化 练 习 一课一案 高效复习 一课一案 高效复习 一课一案 高效复习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 感谢今天努力的你！ POWER BY $