2021年江西省"三校生"统一招生考试数学试题

准考证号：______________姓名：__________ （在此卷上答题无效）绝密★启用前 江西省2021年“三校生”统一招生考试真题 数 学 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 1、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．已知集合，则…………………………………………………（A B） 2．函数的定义域为………………………………………………（A B） 3． 若关于x的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是……（A B） 4．在中，若，则ABC是等腰直角三角形……………………………（A B） 5．已知，则……………………………………………………………（A B） 6．若，则………………………………………………………………………（A B） 7．将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则共有720种不同的分法………（A B） 8．在二项展开式中，的系数为5……………………………………………………（A B） 9．已知向量a=(2,1)，b=(x+1,-x)，若a⊥b，则…………………………………………（A B） 10．已知等比数列的前3项和为78，，则数列的公比为3………………（A B） 2、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．直线l经过原点和，则l的斜率是（ ）. A．0 B．-1 C．1 D．不存在 12．已知，则（ ）. A． B． C． D． 13.在等差数列中，若，，则（ ）. A．6 B．8 C．10 D．12 14.已知为两条异面直线所成的角，则“”是“”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 15.抛掷一枚质地均匀的硬币三次，则出现两次正面朝上，一次反面朝上的概率为（ ）. A． B． C． D． 16.若直线与直线互相平行，则=（ ）. A．2 B．-2 C．1 D．-1 17.已知函数的单调增区间为，则的值为（ ）. A．1 B．2 C．-1 D．-2 18.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）.x y O x y O x y O x y O A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 3、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19．不等式的解集是_______________. 20．若抛物线过点(1，1)，则抛物线的焦点坐标为_______________. 21．已知函数，则_______________. 22．已知直线与圆相交于，两点，则 . 23．.已知一个圆锥的底面直径为4，高为3，则它的体积为____________. 24．.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为：甲:5，10，6，9，10；乙：7，8，8，9，8，记、分别为甲、乙命中环数的平均数，、分别为甲，乙向中环数的标准差，则_______（填“>”，“<”或“=”）. 四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤. 25．已知等比数列的各项均为正数，且，． （1）求和；（2）求数列前n项和． 26．已知，，分别为内角A，B，C的对边，且，，． （1）求的值；（2）求的面积． 27.已知函数的图像过点，且且． （1）求的值以及函数的定义域