8.1 同底数幂的乘法 基础训练 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

8.1 同底数幂的乘法（基础训练） 一、单选题 1．下列算式中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则m的值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 6．若，则等于（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 7．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（    ） A．2022 B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果等于__________. 10．某正方体边长为，则正方体体积为________． 11．______． 12．已知：，计算：的值为______． 13．已知，则___________ 14．计算：___________ 15．已知m、n是正整数，若，，则_______． 16．若，则的值为______． 17．学习了乘方后，我们知道：，，． （1）用相同方法计算：___________； （2）猜想：___________； （3）利用上述结论，计算：___________． 18．阅读理解：①根据幂的意义，表示n个a相乘；则；②，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定，例如：，所以．记，；y与x之间的关系式为________ ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)． 20． 21．(1)已知，求的值； (2)已知，求． 22．（1）已知，，求的值；      （2）已知，求的值． 23．我们约定：，例如． (1)试求和的值． (2)猜想：与的运算结果是否相等？说明理由． 24．如果，那么我们规定， 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：_______； (2)记，，，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．D2．B3．A4．D5．B6．A7．B8．C 二、填空9． 10． 11． 12．8 13． 14． 15． 16．8 17．      18． 三、解答 19．（1）解：原式 （2）原式； （3）原式； （4）原式； （5）原式． 20．解：原式 21．解：（1）． （2）因为， 所以．所以． 22．解：（1）∵，，∴； （2）∵，∴， ∴，∴，∴． 23．（1），； （2）与的运算结果相等，理由： ，， ． 24．（1）解：，， （2）证明：，，，，，， ，，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $