2023年浙教版科学中考复习“高频考点”专题训练（八）：杠杆的计算

( 202 3 浙教版科学中考 “ 高频 考点 ” 专题 训练（ 八 ） ) ( 杠杆的计算 ) 1.两块质量分布均匀的相同长方体木块甲和乙，重力均为G，长度均为L，如图叠放，恰好能在水平 桌面上处于静止状态。 （1）乙右端与甲右端之间的最大水平距离为____________。 （2）求乙右端与桌面右端之间的最大水平距离。 2.如图所示，质量不计的光滑木板，AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成夹角30°的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（g取10N/kg，绳的重力不计） 3.一扇矩形窗户，重为60N（设重力作用在几何中心），高0.9米，宽0.4米，靠铰链A和B固定在窗户框架上，并可以绕AB形成的竖直轴线转动，其中AB=0.6米。 （1）在图中画出A处窗户所受铰链的作用力F的示意图； （2）计算上述力的大小（要求在图中画出相关力的力臂） 4.一根长为L，质量为m的均匀木杆平放在地面上，现使木杆立起来，推力F与杆始终垂直。 （1）力F至少需要对木杆做多少功？ （2）设木杆立起来的过程中与水平面的夹角为θ，试推导出某一时刻F的表达式，并说明随θ增大，F大小如何改变。 5.如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知 AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖 DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 （1）由图乙可知，AO1B为_________（选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg） （3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数） 6.如图，小科的质量为60kg，再将木棒支在O点，物体挂在A点，OB=100cm，OA=20cm。让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示水平位置，此时体重秤的读数为76.2kg(即压力大小是762N)。试求： （1）在正常测体重时，小科双脚与体重秤的接触面积为0.04m²，他对体重秤的压强为多大？ （2）求物体的质量 （3）若此时小科用双手始终竖直向上缓慢抬起木棒，体重秤的读数将如何变化？通过推导说明。 7.桔槔（如图甲），也称吊杆，是我国古代的一种汲水工具。小金利用身边的器材自制了一个桔槔，如图乙所示：重力不计的一木棒可绕O点转动，AO：OB=1:3，木棒的A端悬挂着。重为90牛的石头，B端用绳子系着一容积为24升、重为10牛的水桶。（g=10牛/千克） (1)使用该装置来提水时，小金将空桶往下压，悬挂石头的那端上升，此时该装置相当于一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。小金下压空桶的力至少需要多大？ (2)小金匀速向上提装满水的水桶时，使用桔槔提和直接用手提相比能省多少牛的力？ 8.“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内。(g取10N／kg) （1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂。C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO=10m，OB=50m。若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O多远的地方? （2）若“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少?如果机械做的额外功是3×104J，“塔吊”的机械效率是多少? 9.从地面上搬起重物常见的做法是弯腰（如图甲）或下蹲弯曲膝盖（如图乙）。对此可建立一个模型：把脊柱简化为杠杆，如图丙所示。脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型保持与水平面成某一角度静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。已知OA长45cm，AB长15cm（g=10N/kg）。 （1）当脊柱与水平面夹角α=60°，搬起一个5kg重的箱子，求搬箱子的力F2的力臂大小。 （2）如图甲的搬运方式，脊柱与水平面的夹角α=0°，若搬运同样重的箱子，请判断脊柱肌肉所用的力F1的大小与α的关系，并证明。 （3）由证明可知平时搬运货物选择哪种方法更好？_________（填：甲或乙）。 10.如图所示