四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题

2020~2021学年3月四川省成都市第十二中学高 二下学期月考理科数学试卷 一､选择题（共十二题：共60分） 1. 曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 2. 已知向量，，若，则实数（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 3. 对于函数，若函数存在，则当无限趋近于时，式子无限趋近于（ ） A. B. C. D. 4. 已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A. B. C. 10 D. 15 5. 函数的递增区间是（ ） A. 和 B. C D. 6. 正方形的边长为2，以为起点作射线交边于点，则的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知且且且，则（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 设为坐标原点，，是椭圆（）的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（共四题：共20分） 13. __________． 14. 函数在处取得极值10，则___________. 15. 若函数在上是单调减函数，则的取值范围是________. 16. 已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________． 三､解答题（共六题：共70分） 17. 已知为的三内角，且其对边分别为，若. （1）求； （2）若，，求的面积. 18. 已知公比大于0等比数列的前项和为，，是和的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 现有两个全等的等腰直角三角板，直角边长为2，将它们的一直角边重合，若将其中一个三角板沿直角边折起形成三棱锥，如图所示，其中，点E，F，G分别是的中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 20. 已知函数，且曲线在点处的切线方程为. (1)求实数a，b值及函数的单调区间； (2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围. 21. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆C经过点. （1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆的上顶点为A，过点A作椭圆C的两条动弦，，若直线，斜率之积为，直线是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由. 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）已知函数(其中是的导函数)，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围. 2020~2021学年3月四川省成都市第十二中学高 二下学期月考理科数学试卷 一､选择题（共十二题：共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二､填空题（共四题：共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三､解答题（共六题：共70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【20题答案】 【答案】(1)，增区间是，递减区间是；(2) . 【21题答案】 【答案】（1）（2）一定经过定点，定点为. 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $