2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷

2023 学年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷（拔高型） 注意事项: 1.本试卷共 6页，总分 120分，考试时间 120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.答选择题时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑;答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1. 的倒数是（ ） A． B． C．−2022 D．2022 2. 2022 的绝对值是（ ） A． B． C．2022 D． 3. 在□ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则 m 的取值范围是（ ） A．24<m<39 B．14<m<62 C．7<m<31 D．7<m<12 4. 下列说法正确的是（ ） A．绝对值最小的数是－1 B．绝对值大于本身的数是正数 C．绝对值大于本身的数是负数 D．绝对值不大于本身的数是正数 5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上．点 A，B 的读数分 别为 86°，30°，则∠ACB 的度数是（ ） A．28° B．30° C．36° D．56° 6. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7. 已知抛物线 ，下列结论错误的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 ，y 随 x 的增大而增大 8. 抛物线 y＝x2+3 上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），若 y1＜y2，则下列结论正确的是 ( ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或 0≤x1＜x2 D．以上都不对 9. 如图，A，B，C，D 是数轴上四个点，A 点表示数为 10，E 点表示的数为 ，则数 所对应的点在线段（ ）上． A． B． C． D． 10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4， ，点 E 是直线 CM 上一个动点，连 接 BE，线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 45°得到 BF，连接 DF，则线段 DF 长度的最小值等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每空 4 分，共 20 分） 11. 一元二次方程 的根是_________． 12. 如图， 中， ， ， ，点 O 为斜边 AB 上一 点，以 O 为圆心，OB 长为半径作圆，交 AC 于点 C，若点 D 是 AC 的中点，连接 BD，则 图中阴影部分的面积为______． 0 13. 定义新运算“※”，a※b= a-4b，如：9※4= ×9-4×4=3-16=-13，则 12※（-1） =_________． 14. 如图，正方形 的边长为 2，其面积标记为 ，以 为斜边作等腰直角三角形， 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 ，…，按照此规律 继续下去，则 的值为___________． 15. 已知二次函数 图象与 轴交于点 ，点 在二次函数的图象 上，且 轴，以 为斜边向上作等腰直角三角形 ，当等腰直角三角形 的边与 轴有两个公共点时 的取值范围是______． 三、解答题（共 8 小题，每小题 10 分，共 80 分） 16. 已知 是方程 的一个根，求代数式 的值． 17. 如图，点 D 是△ABC 的边 AB 上一点，∠ABC＝∠ACD． (1)求证：△ABC∽△ACD； (2)当 AD＝2，AB＝3 时，求 AC 的长． 18. 如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， ． (1)试判断 的形状，并给出证明； (2)若 ， ，求 的长度． 19. 如图，AC 平分 ，垂足分别为 B，D． (1)求证： ； (2)若 ，求四边形 ABCD 的面积． 20. 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 和 两点，一次函数图象分别交 轴， 轴于 两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)求 的面积； (3)请直接写出当 时自变量 的取值范围． 21. 如图，AD 是 的中线， ，垂足为 E， ，交 AD 的延长线于点 F，G 是 DA 延长线上一点，连接 BG． (1)求证： ； (2)若 ，求证： ． 22. 如图，已知：抛物线 经过 三点． (1)求直线 及抛物线的解析式； (2)若点 P 是该抛物线对称轴