1.3三角函数的计算课后练习2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册 1.3三角函数的计算课后练习 一、单选题 1、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 2、中，，则是（    ） A．等腰但不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3、关于三角函数有如下公式： ， ， （其中：） 例如：．利用上述公式计算下列三角函数：①，②，③，④ 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4、关于三角函数有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式计算下列三角函数①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、在锐角中，，则（         ） A．300 B．450 C．600 D．750 6、在中，、都小于，且 ，则的大小是（    ） A． B． C． D． 7、已知是锐角，且，那么等于（    ） A． B． C． D． 8、若θ为三角形的一个锐角，且2sinθ－＝0，则θ等于(       ) A．30° B．45° C．60° D．75° 9、如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（ ） A．等边三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 10、用计算器求，，的值，它们的大小关系是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 1、在中，，，则的度数为________． 2、在中，，，，则___________． 3、在中，，则一定是______． 4、化简_________，______． 5、某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用表示这三个数中最大的数，例如，．请结合上述材料，求______． 6、计算：cos245°-tan30°sin60°=______． 7、若sinA=，则锐角∠A=__°． 8、在中，若，，则的度数是_________ 三、解答题 1、计算：． 2、计算： (1)； (2)． 3、计算：． 4、如图，已知在矩形中，．点Q是对角线上的一个动点，过点Q作的垂线交直线于点P． (1)求线段长度的取值范围； (2)当的长为多少时，为等腰三角形？ 5、计算 6、如图，点E，C在BF上，，，． 求证：； 若AC交DE于M，且，，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角的度数． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $