28.1 锐角三角函数重点易错点单选专项练（一）-2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数 1．在中，，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知在中，，，则的值等于（    ） A． B．2 C． D． 3．如图，在中，，则（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知中，，D是上一点，，则的值为（    ） A． B． C． D．3 5．如图，在中，，若，，点是上一点，且，则的值为（    ）． A． B． C． D． 6．在中，，下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在中，，，，则的长等于（    ） A．45 B． C． D． 8．如图，中，，，，则为（    ） A． B． C． D． 9．在中，，，，则（    ） A．10 B．8 C．5 D．4 10．如图所示，点在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为a，，则t的值为（    ） A． B．3 C．4 D．5 11．2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习．如图，某滑雪斜坡的坡角为，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，，则的面积为（    ） A．24 B．30 C．40 D．48 13．若，是关于x的方程的两个实数根，则（    ） A． B．3 C． D．3或 14．已知在中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，，，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 16．在中，，设，，所对的边分别是a，b，c，则下列各等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 17．在中，，，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 18．如图，在中，，，，则的长为（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 19．如图，在中，的垂直平分线交于D，连接，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 20．如图，一架梯子斜靠在墙上，测得梯子底端B到墙角C的距离为m米，梯子与地面所夹的锐角为α，则梯子长（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 21．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交于点E、F，则的长度为（　　） A． B．3 C． D． 22．如图，在中，，，的垂直平分线交于，连接，若，则的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： 1．D 解：在中，， ，，， 2．D 解：∵， ∴可设， 则， ∴， 3．B 4．C ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴在中，， ∴， 5．B 解：如图：过D作，垂足为E ∵ ∴ ∵ ∴,即 ∴ ∵， ∴ ∵在中，，若， ∴ ∵ ∴，即 ∴． 6．A 解：， ， ， ， 7．B ∵，，， ∴， ∴， 8．A 9．B 解：如图， ∵，，， ∴， ∴， ∴． 10．A 解：如图，过点作轴的垂线， ∴， ∵点在第一象限， ∴，， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴， ∴的值为． 11．A 12．A 解：在在中，，，， ∴， ∴， ∴， 13．C 解：∵，是关于x的方程的两个实数根， ∴，解得：， 即：，则， 解得，， ∵ ∴， 14．A 15．C 解：在中，，，， ， ，，，， 16．A 17．A 解：∵在中，，， ∴， ∴，故A正确． 故选：A． 18．A 19．C 解：∵， 设，， ∵， ∴，即， 解得（负数舍去）， ∴，， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴． 20．D 解：∵， ∴， ∵在中， ∴（米），故D正确． 21．C 解：由题意得：垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 22．D 解：∵是的垂直平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， $