专题15正方形的判定与性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题15 正方形的判定与性质 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题(共10题；每题2分，共20分) 得分 1．（2分）（2023九上·汉台期末）如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（　　） A．34 B．36 C．40 D．100 2．（2分）（2022八上·兴平期中）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为4，8，6，则正方形D的面积为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 3．（2分）（2022八上·沈阳期中）如图，已知正方形ABCD的面积为64平方厘米，厘米，则CE的长为（　　） A．6 B．12 C． D． 4．（2分）（2022八上·镇海区期中）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阻影部分的面积之和，则一定能求出（　　） A．正方形的面积 B．正方形的面积 C．正方形的面积 D．的面积 5．（2分）（2022八上·苍南期中）如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M.若AH＝GH，则CM的长为（　　） A． B． C．1 D． 6．（2分）（2022八上·钦州月考）如图，正方形ABCD的面积为100cm2，△ABP为直角三角形，∠P＝90°，且PB＝6cm，则AP的长为（　　） A．10cm B．6cm C．8cm D．无法确定 7．（2分）（2023八上·温州期末）如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，连结BF交小正方形的一边于点G．若△BCF为等腰三角形，AG=5，则小正方形的面积为(　　) A．15 B．16 C．20 D．25 8．（2分）（2022八上·龙港期中）三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理.在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形ABCD，EFGA，HGDJ都是正方形，若正方形ABCD的面积等于100，△IJD面积等于，且已知AH＝2，则△KCD的面积等于（　　） A． B．39 C． D．52 9．（2分）（2022八下·官渡期末）如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2022八下·泰安期末）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 阅卷人 二、填空题(共10题；每题2分，共20分) 得分 11．（2分）（2022八上·龙岗期末）如图，在中，，分别以为边向上作正方形、正方形、正方形，点在上，若，则图中阴影的面积为　 　． 12．（2分）（2022八上·苍南期中）如图，以直角三角形ABC的三条边为边长，向形外分别作正方形，连结CG，其中正方形ACDE和正方形ABGF的面积分别为1和5，则CG长为　 　. 13．（2分）（2022八上·平阳期中）如图，四边形是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且．若a与b之间的距离是2，b与c之间的距离是7，则正方形的面积是　 　． 14．（2分）（2022八下·任丘期末）把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 　 　． 15．（2分）（2022八下·潮安期末）如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为　 　. 16．（2分）（2022八上·西安月考）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为　 　 17．（2分）（2022八下·越秀期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG