专题08角平分线的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题08 角平分线的判定和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023秋·湖南长沙·八年级校联考期末）如图，，E是的中点，平分，连接．则下列结论：①点E到直线的距离等于的长；②平分；③；④．正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．(本题2分)（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）如图，在中，，角平分线，相交于点，若，，则（    ）． A．4 B．6 C．12 D．24 3．(本题2分)（2022秋·浙江温州·八年级校考期中）现有一直角三角形纸片，先将共一个侻角折叠（如图1），㑛点落在斜边上的处，折痕与边交于点．再将另一锐角折疘（如图2），使也落在斜边上，折痕与交于点，量得，则点到的距离为（    ） A．4 B．3 C．2 D． 4．(本题2分)（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）如图，在和中，，连接，交于点，连接．甲、乙、丙三人的说法如下，下列判断正确的是（    ） 甲：；乙：；丙：平分 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 5．(本题2分)（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2021秋·内蒙古鄂尔多斯·八年级统考期末）如图，在中，内角与外角的平分线相交于点P，，D在延长线上，交于F，交于G，连接．下列结论：①；②；③垂直平分；④；⑤，其中正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 7．(本题2分)（2020秋·内蒙古鄂尔多斯·八年级统考期末）如图，和均是等边三角形，、分别与、交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：其中正确结论有（　　） ①；②；③；④平分；⑤平分， A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 8．(本题2分)（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）如图，等边和等边中，、、共线，且，连接和相交于点，以下结论中正确的有（    ）个 ① ②连接，则平分  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 9．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，任意画一个的，再分别作的两角的角平分线和，、相交于点P，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．(本题2分)（2022秋·浙江金华·八年级校考期末）如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值(     ) A．6 B．4 C．3 D．2 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2022秋·江西新余·八年级统考期末）如图，P是平分线上一点，，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形：②MN的值不变：③；④四边形面积不变，其中正确结论有__________． 12．(本题2分)（2023秋·河北邯郸·八年级统考期末）如图，中，的垂直平分线交的平分线于点D，过D作于点E，若，，则___________． 13．(本题2分)（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期末）如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论： ①恒成立；②的周长不变；③的值不变；④四边形的面积不变，其中正确的为______（请填写正确结论前面的序号）． 14．(本题2分)（2021春·重庆南岸·八年级重庆市珊瑚初级中学校校考期中）如图，中，在的延长线上，边的垂直平分线与的角平分线交于点．与交于点，与相交于，于，已知，，，则的长为________． 15．(本题2分)（2023秋·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，与都为等边三角形，连接与，延长交于点，连接．给出下面四个结论：① ； ②； ③平分； ④平分.其中所有正确结论的序号是__________． 16．(本题2分)（2022秋·辽宁营口·八年级校联考期中）如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，于，于，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论序号是 _____． 17．(本题2分)（2021秋·辽宁鞍山·八年级校考期中）如图，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，连接AE，则∠